Una tensione alternata ha valore massimo di 10 V ed è messa ai capi di una serie composta da una resistenza da 5 Ω e da un condensatore da 10 µF. Il valore efficace della corrente che scorre nella serie è di 20 mA. Determina la frequenza della tensione alternata.

L'impedenza della serie RC è data dal rapporto: $$Z=\frac{V_{\mathit{eff}}}{I_{\mathit{eff}}}$$ In questo caso, poichè conosciamo il valore massimo della tensione, avremo: $$Z=\frac{V_{\mathit{eff}}}{I_{\mathit{eff}}}=\frac{V_0/\sqrt{2}}{I_{\mathit{eff}}}=\frac{10/\sqrt{2}}{0.02}\approx 354\mathrm{\Omega }$$ Nota l'impedenza e gli altri componenti passivi possiamo ricavare la frequenza dalla formula dell'impedenza di un circuito RC: $$Z=\sqrt{R^2+X_C^2}=\sqrt{R^2+\frac{1}{4{\pi }^2{f}^2{C}^2}}\Rightarrow f=\frac{1}{2\pi C\sqrt{Z^2-R^2}}$$ Sostituiamo i dati: $$f=\frac{1}{2\pi C\sqrt{Z^2-R^2}}=\frac{1}{2\pi 10\cdot {10}^{-6}\sqrt{{354}^2-5^2}}\approx 45\mathit{Hz}$$