Un generatore di tensione alternata di valore efficace pari a 50 V alimenta un circuito in cui sono inseriti in serie un induttore di induttanza 50 mH, un resistore di resistenza 45 Ω e un condensatore di capacità pari a 70 μF. Calcola il valore efficace della corrente nel caso in cui la pulsazione della forza elettromotrice sia doppia di quella di risonanza.

In una serie RLC la pulsazione di risonanza è data dalla formula: $${\omega }_0=\frac{1}{\sqrt{\mathit{LC}}}$$ La pulsazione della forza elettromotrice allora è data dalla formula: $$\omega =2{\omega }_0=\frac{2}{\sqrt{\mathit{LC}}}$$ Nota la pulsazione possiamo calcolare l'impedenza: $$Z=\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}$$ Il valore efficace della corrente si ricava dalla legge di Ohm in alternata: $$i_{\mathit{eff}}=\frac{V_{\mathit{eff}}}{Z}$$ Inseriamo ora i valori numerici: $$\begin{array}{c}\omega =\frac{2}{\sqrt{\mathit{LC}}}=\frac{2}{\sqrt{0.05\cdot 70\cdot {10}^{-6}}}\approx 1069\mathit{rad}/s\\ Z=\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}=\sqrt{{45}^2+{\left(1069\cdot 0.05-\frac{1}{1069\cdot 70\cdot {10}^{-6}}\right)}^2}\approx 60.3\mathrm{\Omega }\\ i_{\mathit{eff}}=\frac{V_{\mathit{eff}}}{Z}=\frac{50}{60.3}\approx 0.83A\end{array}$$