Una piccola spira circolare di area 2,00 cm² è complanare e concentrica con una spira circolare più grande di raggio 1,00 m. La corrente in quest’ultima varia uniformemente da 200 A a –200 A (invertendo il verso) nell’intervallo di 1,00 s, partendo dall’istante t = 0 s. Calcolare la f.e.m. indotta nella spira piccola.

La legge di Faraday-Neumann-Lenz, in valore assoluto, è: $$f.e.m.=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$$ In questo caso la forza elettromotrice si genera per una variazione del campo magnetico: $$f.e.m.=S\frac{\mathrm{\Delta }B}{\mathrm{\Delta }t}$$ Il campo magnetico è prodotto dalla spira più grande.
La formula per calcolare il campo al centro è (la spira piccola è molto piccola rispetto alla grande): $$B=\frac{{\mu }_0}{2}\cdot \frac{i}{R}$$ Alla variazione di corrente corrisponde una variazione di campo prodotto: $$\mathrm{\Delta }B=\frac{{\mu }_0}{2}\cdot \frac{\mathrm{\Delta }i}{R}$$ Quindi la forza elettromotrice che viene generata nella spira più piccola è: $$f.e.m.=S\frac{\mathrm{\Delta }B}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{S{\mu }_0}{2R}\cdot \frac{\mathrm{\Delta }i}{\mathrm{\Delta }t}$$ Sostituiamo i dati: $$f.e.m.=\frac{S{\mu }_0}{2R}\cdot \frac{\mathrm{\Delta }i}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{2\cdot {10}^{-4}\cdot 4\pi \cdot {10}^{-7}}{2\cdot 1}\cdot \frac{\left|-200-200\right|}{1}\approx 50\mathit{nV}$$