Una sbarra di metallo si muove a velocità costante lungo due rotaie metalliche parallele, collegate con un nastro metallico a un’estremità, come mostrato nella fIgura. Un campo magnetico di intensità B = 0,350 T è orientato perpendicolarmente alla pagina in verso uscente. Se le rotaie distano 25,0 cm e la velocità della sbarra è 55,0 cm/s, qual è la f.e.m. che si genera? Se la sbarra ha una resistenza di 18 Ω e le rotaie hanno una resistenza trascurabile, qual è la corrente nella sbarra? Che potenza termica si dissipa?

La legge di Faraday-Neumann-Lenz, in valore assoluto, è: $$f.e.m.=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$$ In questo caso la forza elettromotrice si genera per una variazione della superficie concatenata: $$f.e.m.=B\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}=B\frac{\mathrm{\Delta }(L\cdot x)}{\mathrm{\Delta }t}=BL\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }t}$$ La variazione di posizione rispetto al tempo è la velocità v (che è mantenuta costante): $$f.e.m.=BLv$$ Applicando la legge di Ohm troviamo la corrente che circola nella spira: $$i=\frac{f.e.m.}{R}=\frac{BLv}{R}$$ La potenza termica è quella dissipata nella resistenza: $$P=i^{2}R$$

Sostituiamo i dati: $$\begin{array}{c}f.e.m.=BLv=0.35\cdot 0.25\cdot 0.55\approx 0.048V\\ i=\frac{f.e.m.}{R}=\frac{0.048}{18}\approx 2.7\mathit{mA}\\ P=i^{2}R={0.0027}^2\cdot 18\approx 2.67\mathit{mW}\end{array}$$