Tre piani infiniti paralleli A, B e C sono uniformemente carichi.
Il piano B si trova 1 m alla destra del piano A, il piano C si trova 1 m alla destra del piano B.
Le densità superficiali di carica valgono σ
A
= 2 mC/m, σ
B
= - 2 mC/m e σ
C
= 4 mC/m.
Determina il campo elettrico in tutto lo spazio.
IL campo generato da una distribuzione superficiale piana è, in generale, :
E
=
σ
2
ϵ
0
E= { %sigma}over {2 %epsilon_0 }
In questo caso lo spazio, per quanto riguarda la sovrapposizione dei camnpi, è diviso in quattro parti, come si vede in figura (consideriamo positivo il verso destro):
{
E
I
=
σ
B
−
σ
A
−
σ
C
2
ϵ
0
=
(
2
−
2
−
4
)
⋅
10
−
3
1.77
⋅
10
−
11
≈
−
225989
V
/
m
E
II
=
σ
B
+
σ
A
−
σ
C
2
ϵ
0
=
(
2
+
2
−
4
)
⋅
10
−
3
1.77
⋅
10
−
11
=
0
V
/
m
E
III
=
−
σ
B
+
σ
A
−
σ
C
2
ϵ
0
=
(
−
2
+
2
−
4
)
⋅
10
−
3
1.77
⋅
10
−
11
≈
−
225989
V
/
m
E
IV
=
−
σ
B
+
σ
A
+
σ
C
2
ϵ
0
=
(
−
2
+
2
+
4
)
⋅
10
−
3
1.77
⋅
10
−
11
≈
+
225989
V
/
m
left lbrace stack{ alignl {E_I ={%sigma_B-%sigma_A-%sigma_C}over{ alignc 2 %epsilon_0 }={(2-2-4) cdot 10^{-3}}over{ alignc 1.77 cdot 10^{-11} } approx -225989 V/m} # alignl {E_II= {%sigma_B+%sigma_A-%sigma_C}over{ alignc 2 %epsilon_0 }={(2+2-4) cdot 10^{-3}}over{ alignc 1.77 cdot 10^{-11} } =0 V/m} # alignl { E_III={-%sigma_B+%sigma_A-%sigma_C}over{ alignc 2 %epsilon_0 } ={(-2+2-4) cdot 10^{-3}}over{ alignc 1.77 cdot 10^{-11} } approx -225989 V/m}# alignl { E_IV={-%sigma_B+%sigma_A+%sigma_C}over{ alignc 2 %epsilon_0 } }={(-2+2+4) cdot 10^{-3}}over{ alignc 1.77 cdot 10^{-11} } approx +225989 V/m} right none
