Due cariche Q₁= -2⋅10^-4 C e Q₂= -3⋅10^-4 C sono fissate rispettivamente nei punti A(-2 m, 0 m) e B(-1 m, 0 m) di un sistema di assi cartesiani (x, y).
Calcolare modulo, direzione e verso della forza che agisce su una carica positiva q = 1 µC che si trova nel punto P(0 m, -2 m).

Calcoliamo le distanze e i rapporti goniometrici: $$\{\begin{array}{c}{r}_1=\sqrt{4+4}=\sqrt{8};\cos \alpha =\frac{2}{\sqrt{8}};\sin \alpha =\frac{2}{\sqrt{8}}\\ r_2=\sqrt{4+1}=\sqrt{5};\cos \beta =\frac{1}{\sqrt{5}};\sin \beta =\frac{2}{\sqrt{5}}\end{array}$$ Ora calcoliamo i moduli delle forze: $$F_2=k\frac{{\mathit{qQ}}_2}{r_2^2}=\frac{8.9\cdot {10}^9\cdot 1\cdot {10}^{-6}\cdot 3\cdot {10}^{-4}}{5}\approx 0.534N$$ $$F_1=k\frac{{\mathit{qQ}}_1}{r_1^2}=\frac{8.9\cdot {10}^9\cdot 1\cdot {10}^{-6}\cdot 2\cdot {10}^{-4}}{8}\approx 0.223N$$

La componente x della forza risultante:
$$F_x=-F_1\cdot \cos \alpha -F_2\cdot \cos \beta =-0.223\cdot \frac{2}{\sqrt{8}}-0.534\cdot \frac{1}{\sqrt{5}}\approx -0.397N$$
La componente y della forza risultante:
$$F_y=+F_1\cdot \sin \alpha +F_2\cdot \sin \beta =+0.223\cdot \frac{4}{\sqrt{8}}+0.534\cdot \frac{2}{\sqrt{5}}\approx +0.793N$$
Il modulo della forza risultante:
$$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{{0.397}^2+{0.793}^2}\approx 0.887N$$ L'angolo con l'asse delle ascisse:
$$\theta =\arctan \frac{F_y}{F_x}=\arctan (-\frac{0.793}{0.397})\approx 117°$$