ENERGIA E QUANTITÀ DI MOTO DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE



  1. Come hai visto nel capitolo sui condensatori, la densità di energia del campo elettrostatico vale sEz/Z. Considera un condensatore piano di area 1 cmz, con ‘ facce distanti 0,1 mm e campo elettrico tra i piani di 104 V/mi Questo condensatore ha una certa quantità di energia immagazzinata nel suo volume. Considera un solenoide di 20 spire lungo 1 cm, in cui scorre una corrente di 0,1 A e con una sezione di 10 mmz. , b Calcola il rapporto tra l’energia contenuta rispet- i tivamente nel solenoide e nel condensatore [x 100]
  1. Il laser Hercules presso l’Università del Michigan è uno dei più potenti al mondo. Esso è in grado di produrre impulsi con una potenza di 500 TW della durata di 30 fs con una intensità di 1,3·1023 W/cm2. Calcola l’energia di ciascun impulso e l’area del fascio e determina i valori di Eeff e Beff. (R:15 J, 0,38 µm², 7,0·1014 V/m; 2.3 MT)
  1. Frank D. Drake, un ricercatore che lavorava al programma SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ricerca di intelligenze extraterrestri), ha affermato che il gigantesco radiotelescopio di Arecibo, Portorico, può rilevare un segnale che investa l’intera superfcie della Terra con una potenza di un solo picowatt. Il diametro dell'antenna del radiotelescopio è 300 m.
    1. Qual è la potenza effettivamente ricevuta dall’antenna di Arecibo per tale segnale?
    2. Quale sarebbe la potenza di una sorgente posta al centro della nostra galassia in grado di produrre un tale segnale? Il centro della galassia dista 2,2·104 anni-luce.
    (R: 1.4·10-22 W; 1.1·1015 W)
  1. Fuori da campi gravitazionali rilevanti una particella sferica è accelerata da un fascio di luce uniforme d’intensità 6,0 mW/m². La particella assorbe totalmente la radiazione, il suo raggio è 2.0 mm e la sua densità è 5000 kg/m³. Quanto vale, in modulo, l’accelerazione subita dalla particella?
  1. Una piccola astronave di massa 1500 kg è alla deriva nello spazio siderale, sottoposta a una forza gravitazionale trascurabile. Se l’astronauta accende un raggio laser della potenza di 10 kW, che velocità aggiunge la navicella in un giorno per reazione alla forza di radiazione associata al fascio?
  1. Una particella stazionaria di carica q = 26 nC è posta in un fascio laser la cui intensità è 3700 W/m². Determina:
    1. la forza elettrica esercitata sulla carica;
    2. la forza magnetica esercitata sulla carica.
    Se la carica si muove alla velocità di 37 km/s perpendicolarmente al campo magnetico dell’onda elettromagnetica, trova:
    1. la forza elettrica esercitata sulla particella;
    2. la forza magnetica esercitata sulla particella.
  1. Il raggio di Mercurio è 2440 km e la sua distanza media dal Sole è 5,79·1010 km. Il Sole irradia uniformemente in tutte le direzioni. Quale frazione dell’energia irradiata dal Sole è intercettata dal pianeta Mercurio? La potenza irradiata dal Sole è 3,9·1026 W
  1. La potenza irradiata dal Sole è 3,9·1026W. La Terra orbita attorno al Sole a una distanza media di 1,50·1011m. L’asse terrestre è inclinato di 27° rispetto al piano dell’orbita (figura), per cui la luce solare non incide perpendicolarmente sull’equatore. Quale potenza incide su 0,75 m² di un terreno pianeggiante nel punto Q sull’equatore?
  1. Le onde elettromagnetiche inviate da una chiamata con un telefono cellulare verso un’automobile hanno un campo magnetico efficace di 0.15 nT. Le onde attraversano perpendicolarmente un finestrino aperto largo 50 m e alto 40 cm. Quanta energia attraversa il finestrino in una chiamata di 10 minuti ?
  1. Un telescopio a raggi γ intercetta la radiazione γ proveniente da una magnetar, una stella che presenta un campo magnetico incredibilmente grande. La radiazione ricevuta dura 0,24 s e rilascia 8,4 µJ perpendicolarmente all’area superficiale di 75 m² del rivelatore del telescopio. La magnetar si trova a circa 50 000 anni luce di distanza dalla Terra e ha un raggio di 9 km. Trova il valore quadratico medio del campo magnetico dal raggio gamma sulla superficie della magnetar, assumendo che la radiazione venga emessa in modo uniforme in tutte le direzioni.
  1. I segnali radio della sonda spaziale Voyager 1 hanno continuato a essere ricevuti sulla Terra anche quando la sonda era ben oltre l’orbita di Nettuno. La potenza della trasmissione è P = 23 W. Supponendo che l’antenna direzionale emetta la radiazione in un cono equivalente a 10−4 di semisfera, e considerando una distanza sonda-Terra di 50 UA (la sonda fu lanciata il 5 settembre 1977; attualmente, secondo stime elaborate dalla NASA, la sonda potrebbe trovarsi a una distanza dalla Terra di circa 80 UA), calcola la potenza ricevuta sulla Terra da un’antenna parabolica avente diametro di 40 m. (1 UA ≈ 1,5·1011m.
  1. Un’onda elettromagnetica attraversa un materiale di spessore s. L’intensità I dell’onda trasmessa dal materiale è legata all’intensità I0 dell’onda incidente dalla relazione: i ( t ) = I 0 e − s / d i( t)= I_0 e^{ -s/d }
    in cui compare la distanza di penetrazione d = 1,2 mm. L’onda incidente ha un’intensità di 215 W/m². Per quale spessore l’onda trasmessa ha un valore efficace di campo elettrico uguale a 52 V/m?
  1. Un laser He-Ne emette luce con una potenza di 1 mW. Se si guarda direttamente il fascio laser, esso viene focalizzato sulla retina dell’occhio in un’area di circa 100 μm di diametro. La retina risulta danneggiata se assorbe più di 0,5 mJ/cm². Calcola per quanto tempo si può osservare il raggio laser senza subire danni alla retina.
  1. Un satellite geostazionario per telecomunicazioni orbita intorno alla Terra a un’altezza di circa 35800 km. Supponi che la sua antenna trasmittente sia progettata in modo da irradiare tutta la sua potenza verso la Terra (raggio della Terra = 6371 km). Calcola il guadagno dell’antenna, cioè il rapporto tra l’intensità dell’onda che arriva sulla Terra rispetto a quella che arriverebbe se l’antenna del satellite trasmettesse uniformemente in tutte le direzioni ed esprimi tale quantità in decibel (dB), calcolando 10 volte il logaritmo in base 10 del guadagno.
  1. Nella figura un raggio laser di potenza 4,60 W e diametro 2,60 mm è diretto sopra una delle facce circolari (di diametro d < 2,60 mm) di un cilindro perfettamente rifettente, che è «sostenuto in aria» dalla pressione di radiazione esercitata dal raggio. La massa volumica del cilindro è 1,20 g/cm3. Qual è l’altezza H del cilindro?