Un conduttore circolare di raggio r = 40 cm e resistenza complessiva R = 8,0 Ω è immerso in un campo magnetico perpendicolare alla superficie racchiusa dal conduttore. L’intensità del campo passa da 0 mT a B = 800 mT in Δt = 0,25 s.
  1. Determina la circuitazione del campo elettrico indotto lungo il conduttore durante l’intervallo di tempo Δt.
  2. Determina il valore medio del campo elettrico indotto durante l’intervallo di tempo Δt.
  3. Determina l’intensità della corrente indotta durante l’intervallo di tempo Δt.


La circuitazione del campo elettrico è data dalla legge di Faraday-Neumann: Γ ( E ⃗ ) = − Δ Φ ( B ⃗ ) Δ t = − π r 2 ⋅ B f − B i Δ t %GAMMA( vec E ) = - { {%DELTA %PHI (vec B)} over {%DELTA t} }= - %pi r^2 cdot { {B_f-B_i} over {%DELTA t} } in questo caso il flusso varia solo per una variazione del campo magnetico.
Sostituiamo i dati: Γ ( E ⃗ ) = − π 0.4 2 ⋅ 0.8 − 0 0.25 ≈ - 1.6 V %GAMMA( vec E ) = - %pi 0.4^2 cdot { {0.8-0} over {0.25} } approx 1.6`"V" La circuitazione del campo elettrico può essere anche scritta come: Γ ( E ⃗ ) = ⟨ E ⟩ ⋅ l %GAMMA( vec E ) = langle E rangle cdot l Da cui il valore medio del campo elettrico indotto è: ⟨ E ⟩ = Γ ( E ⃗ ) 2 π r = 1.6 2 π 0.4 ≈ 0.64 V/m langle E rangle = {%GAMMA( vec E ) } over {2 %pi r}= { 1.6 } over {2 %pi` 0.4 } approx 0.64`"V/m" L'intensità della corrente indotta è data dalla legge di Ohm: i = Γ ( E ⃗ ) R = 1.6 8 ≈ 200 mA i = {%GAMMA( vec E ) } over {R}= { 1.6 } over {8} approx 200 `"mA"