Per ciascuno dei tre polarizzatori in figura è mostrato l’angolo che l’asse di trasmissione forma con la verticale. Il fascio incidente non è polarizzato e ha un irradiamento di 1260 W/m². Qual è l’irradiamento del fascio trasmesso attraverso i tre polarizzatori quando θ1= 19°, θ2 = 55° e θ3 = 100°?


Poichè il fascio luminoso non è polarizzato dal primo polarizzatore emerge una radiazione di irradiamento I0/2 polarizzata linearmente con campo parallelo al suo asse di trasmissione.
Dal secondo polarizzatore emergerà una radiazione, secondo la legge di Malus, data da: I 2 = I 1 cos 2 ( θ 2 − θ 1 ) = I 0 2 ⋅ cos 2 ( θ 2 − θ 1 ) I_2= I_1 cos^2 ( %theta_2 - %theta_1 )= { I_0 } over { 2 } cdot cos^2 ( %theta_2 - %theta_1 ) e dal terzo polarizzatore emerge la radiazione di irradiamento: I 3 = I 2 cos 2 ( θ 3 − θ 2 ) I_3= I_2 cos^2 ( %theta_3 - %theta_2 ) Mettendo insieme i due irradiamenti ricaviamo: I 3 = I 2 cos 2 ( θ 3 − θ 2 ) = I 0 2 ⋅ cos 2 ( θ 2 − θ 1 ) ⋅ cos 2 ( θ 3 − θ 2 ) I_3= I_2 cos^2 ( %theta_3 - %theta_2 )= { I_0 } over { 2 } cdot cos^2 ( %theta_2 - %theta_1 ) cdot cos^2 ( %theta_3 - %theta_2 )
Sostituiamo i dati: I 3 = I 0 2 ⋅ cos 2 ( θ 2 − θ 1 ) ⋅ cos 2 ( θ 3 − θ 2 ) = 1260 2 ⋅ cos 2 ( 55 ° − 19 ° ) ⋅ cos 2 ( 100 ° − 55 ° ) ≈ 206 W / m ² I_3= { I_0 } over { 2 } cdot cos^2 ( %theta_2 - %theta_1 ) cdot cos^2 ( %theta_3 - %theta_2 )= { 1260 } over { 2 } cdot cos^2 ( 55° - 19° ) cdot cos^2 (100° -55° ) approx 206`W/m²"