Un fascio di luce si propaga in acqua e incide su una spessa lastra di vetro con un angolo θ. L’indice di rifrazione dell’acqua è n1= 1.333 mentre l’indice di rifrazione del vetro è n2 = 1.5.
Il raggio di luce entra nella lastra di vetro e arriva alla seconda superficie della lastra, che la separa dall’aria. Determina per quale valore dell’angolo di incidenza θ si verifica la riflessione totale della luce all’interno del vetro.



Perchè tra vetro e aria si abbia riflesione totale occorre che l'angolo di incidenza sia: i ^ = arcsin ( 1 n 2 ) = arcsin ( 1 1.5 ) ≈ 41.81 ° widehat{ i }= arcsin{ left(1 over n_2 right) }= arcsin{ left(1 over 1.5 right) } approx 41.81° Ma quest'angolo di incidenza è congruente all'angolo di rifrazione nel passaggio tra acqua e vetro.
Quindi, per la legge di Snell: n 2 sin i ^ = n 1 sin θ n_2 sin widehat{ i }= n_1 sin %theta Si ha maggiore precisione nei calcoli se si sostituisce direttamente sin i in questa legge: n 2 sin i ^ = n 1 sin θ → n 2 1 n 2 = n 1 sin θ → 1 = n 1 sin θ n_2 sin widehat{ i }= n_1 sin %theta toward n_2 {1 over n_2}= n_1 sin %theta toward 1 = n_1 sin %theta è come se il vetro non fosse frapposto tra aria e acqua, si ottiene sempre la formula dell'angolo limite tra acqua e aria:
θ = arcsin 1 n 1 = arcsin ( 1 1.333 ) ≈ 48.6 ° .... = 48 ° 36 ' 24 ' ' %theta = arcsin{ 1 over n_1 }= arcsin{ left (1 over 1.333 right) } approx 48.6°.... = 48° 36' 24''