Due vetrini di lunghezza L= 5 cm sono quasi a contatto, formando un cuneo di altezza h= 10 µm.
I due vetrini sono illuminati, perpendicolarmente, con luce verde di 566 nm.
Si osservano sui vetrini delle frange di interferenza. Che larghezza hanno le frange ?

Il raggio 1 nella riflessione non subisce sfasamento mentre il raggio 2 è sfasato rispetto al raggio 1 a causa del diverso cammino ottico e della riflessione dal mezzo meno rifrangente al mezzo più rifrangente. La differenza di fase fra i due raggi è: $$\mathrm{\Delta }\varphi =2\pi \cdot \frac{2d}{\lambda }+\pi$$ L'interferenza costruttiva si ha quando la differenza di fase è uguale a un multiplo di 2π: $$2\pi \cdot \frac{2d}{\lambda }+\pi =2m\pi$$ La posizione di una frangia chiara è data dalla proporzione (triangoli rettangoli simili): $$x\mathrm{:}d=L\mathrm{:}h\to x=\frac{dL}{h}$$ Ricaviamo d e sostituiamo: $$\begin{array}{c}2\pi \cdot \frac{2d}{\lambda }+\pi =2m\pi \to d=(2m-1)\frac{\lambda }{4}\\ \\ x=(2m-1)\frac{\lambda }{4}\frac{L}{h}\end{array}$$

Troviamo la posizione dei primi due massimi di interferenza: $$\begin{array}{c}{x}_1=(2-1)\frac{\lambda }{4}\frac{L}{h}=\frac{\lambda }{4}\frac{L}{h}\\ \\ x_2=(4-1)\frac{\lambda }{4}\frac{L}{h}=\frac{3\lambda }{4}\frac{L}{h}\end{array}$$ La differenza di posizione ci dà la larghezza delle frange di interferenza: $$x_2-x_1=\frac{3\lambda }{4}\frac{L}{h}-\frac{\lambda }{4}\frac{L}{h}=\frac{\lambda }{2}\frac{L}{h}$$ Sostituiamo i dati: $$\mathrm{\Delta }x=\frac{\lambda }{2}\frac{L}{h}=\frac{566}{2}\frac{5}{10000}\approx 0.14\mathit{cm}=1.4\mathit{mm}$$