na sottile pellicola di acetone (indice di rifrazione = 1,25) viene distesa su una spessa lastra di vetro (indice di rifrazione = 1,50).
Una luce bianca incide perpendicolarmente sulla pellicola. Nelle rifessioni, l’interferenza distruttiva avviene per 600 nm e quella pienamente costruttiva per 700 nm.
Qual è lo spessore della pellicola di acetone ?

La riflessione sulla superficie tra aria e acetone comporta una fase di Φ₁= π.
La riflessione sulla superficie tra acetone e vetro comporta una fase Φ₂ : $${\mathrm{\Phi }}_2=\frac{2t}{{\lambda }_n}\cdot 2\pi +\pi =\frac{4nt}{\lambda }\cdot \pi +\pi$$ La differenza di fase tra i due raggi riflessi è: $${\mathrm{\Phi }}_2-{\mathrm{\Phi }}_1=\frac{4nt}{\lambda }\cdot \pi +\pi -\pi =\frac{4nt}{\lambda }\cdot \pi$$
Nel caso di interferenza costruttiva la differenza di fase deve essere uguale ad un multiplo intero di 2π: $${({\mathrm{\Phi }}_2-{\mathrm{\Phi }}_1)}_c\mathrm{:}\frac{4nt}{\lambda }\cdot \pi =2k\pi \to \frac{4nt}{\lambda }=2k$$ Nel caso di interferenza distruttiva la differenza di fase deve essere uguale ad un multiplo dispari di π:
$${({\mathrm{\Phi }}_2-{\mathrm{\Phi }}_1)}_d\mathrm{:}\frac{4nt}{\lambda }\cdot \pi =(2k+1)\pi \to \frac{4nt}{\lambda }=(2k+1)$$
Se l'interferenza costruttiva avviene per un certo numero m a 700 nm:
$$\frac{4\cdot 1.25\cdot t}{700}=m\to m=\frac{t}{140}$$
e questo m è un numero pari. Per un m successivo (dispari) l'interferenza è distruttiva: $$\frac{4\cdot 1.25\cdot t}{600}=m+1\to m=\frac{t}{120}-1$$
Uguagliamo i due m e troviamo t: $$\frac{t}{120}-1=\frac{t}{140}\to \frac{t}{120}-\frac{t}{140}=1\to \frac{20t}{16800}=1\to t=\frac{16800}{20}=840\mathit{nm}$$