La prima collisione nota tra un detrito spaziale e un satellite in funzione avvenne nel 1996. A 700 km di altitudine un vecchio satellite spia francese urtò un frammento di un razzo Ariane che era stato in orbita per 10 anni. Il sistema di stabilizzazione del satellite andò distrutto e il satellite cominciò a roteare fuor di controllo. Stabilire la velocità del frammento di razzo rispetto al satellite, in km/h, subito prima dell’urto, sapendo che entrambi erano in orbita circolare, nel caso che le direzioni di collisione fossero (a) frontali o (b) ortogonali.




La velocità orbitale del frammento e del satellite è: v = G M T R + h = 6.67 10 11 6 10 24 6400 10 3 + 700 10 3 7500 m / s = 27000 km / s v= sqrt{ {G M_T}over{R+h} }=sqrt{ {6.67 cdot 10^-11 cdot 6 cdot 10^24}over{6400 cdot 10^3 + 700 cdot 10^3} } approx 7500`m/s = 22500 `km/s
La velocità relativa è data dalla differenza vettoriale delle velocità assolute. Nel caso di collisione frontale le velocità del frammento e del satellite hanno la stessa direzione ma hanno versi opposti. Quindi la velocità relativa è data dalla somma dei moduli delle due velocità:
v rel = v sat + v fram = ( 27000 + 27000 ) km / s = 54000 km / s v_rel = v_sat + v_fram = (27000 + 27000) `km/s = 54000`km/s
Per la collisione ortogonale occorre considerare che il modulo della differenza di due vettori ortogonali di modulo uguale è dato dalla diagonale del quadrato che per i moduli dei due vettori:
v rel = v sat 2 + v fram 2 = 2 27000 km / s 38000 km / s v_rel = sqrt {v_sat^2 + v_fram^2} = sqrt 2 cdot 27000 `km/s approx 38000`km/s