La densità è data dal rapporto della massa del volume: ρ = m/V Il volume di un cilindro è dato dal prodotto di area di base e altezza: V= (πd²/4)·h. La densità si può calcolare, in questo caso, con la formula: $\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{\frac{\pi d^2}{4}\cdot h}=\frac{4}{\pi }\cdot \frac{m }{d^{2}h}$ Poichè sono coinvolti solo prodotti o rapporti si può calcolare l'errore relativo sulla densità direttamente con la somma:${\mathrm{ \; ϵ}}_{\rho }={ϵ}_m+{ϵ}_h+{ϵ}_d+{ϵ}_d$ Ecco i passi per il calcolo della misura. ${ϵ}_m=\frac{\Delta m}{m}=\frac{20}{19200}=\mathrm{0.0010416...}$ ${\mathrm{ϵ }}_h=\frac{\Delta h }{h}= \frac{0.05}{28.15}=\mathrm{0.001776...}$ ${ϵ}_d=\frac{\Delta d }{d}= \frac{0.05}{23.5}=\mathrm{0.0021276...}$ ${ϵ}_{\rho }={ϵ}_m+{ϵ}_h+{ϵ}_d+{ϵ}_{d }=\; 0.0010416\; +\; 0.001776\; +\; 2·0.0021276\; =\; 0.0070728$ $\rho =\frac{4}{\pi }\cdot \frac{m}{d^{2}h}=\frac{4}{\pi }\cdot \frac{12900}{23.5^2\cdot 28.15}=\mathrm{1.056539...mg/mm³}$ $\Delta \rho ={\epsilon }_{\rho }\cdot \rho =0.0070728\cdot 1.056539=\mathrm{0.00747269...}\simeq 0.008 \; mg/mm³$ $\rho =(1.056\pm 0.008) \; mg/mm³$ Se si vuole la densità espressa in unità del S.I. occorre ricordare che 1mg= 1·10-6 kg e che 1mm³= 1·10--9 m³, da cui, sostituendo: ρ =( 1056 ± 8 ) kg/m³