Errori nelle misure indirette N° 10

È opportuno considerare l'area A come la somma dell'area del pezzo triangolare A_t e dell'area del pezzo rettangolare A_r.

Prima si calcola la misura di A_t :

$A_{t} = \frac{c \cdot h}{2} = \frac{70 \cdot 12.5}{2} = 437.5 m ²$
$ϵ_{c} = \frac{▵ c}{c} = \frac{1}{70} = 0.01426..$
$ϵ_{h} = \frac{▵ h}{h} = \frac{0.5}{12.5} = 0.04$
$ϵ_{A_{t}} = ϵ_{c} + ϵ_{h} = 0.01426.. + 0.04 = 0.05426...$
$▵ A_{t} = ϵ_{A_{t}} \cdot A_{t} = 0.05426... \cdot 437.5 = 23.75 m ²$

Poi si calcola la misura di A_r:

$A_{r} = a \cdot b = 120 \cdot 25.5 = 3060 m ²$

$ϵ_{a} = \frac{▵ a}{a} = \frac{1}{120} = 0.008333...$

$ϵ_{b} = \frac{▵ b}{b} = \frac{0.5}{25.5} = 0.0196...$

$ϵ_{A_{r}} = ϵ_{a} + ϵ_{b} = 0.008333.. + 0.0196... = 0.02794...$

$▵ A_{r} = ϵ_{A_{r}} \cdot A_{r} = 0.02794... \cdot 3060 = 85.5 m ²$

Si sommano gli errori assoluti:

Δ A = ▵ A_{r} + ▵ A_{t} = 23.75 + 85.5 = 109.25 m ²

Si calcola l'area totale:

A = A_{r} + A_{t} = 437.5 + 3060 = 3497.5 m ²

La misura di A è

A = (3500 \pm 100)

m².