L'energia cinetica della particella è
K
p
a
=
1
2
m
v
2
(trascurando al relatività). Ma dalle ipotesi
K
p
a
=
K
p
h
=
h
c
λ
p
h
→
λ
p
h
=
h
c
K
p
a
=
2
h
c
m
v
2
La lunghezza d'onda di de Broglie è data dalla formula
λ
p
a
=
h
p
=
h
m
v
.
Il rapporto delle lunghezze d'onda è:
λ
p
h
λ
p
a
=
2
h
c
m
v
2
h
m
v
=
2
h
c
m
v
2
⋅
m
v
h
=
2
c
v
=
2
c
0.05
c
=
2
0.05
=
40