In un romanzo di fantascienza, un'automobile imbocca un tunnel alla velocità $v=\sqrt{3}c/2$.
Nel sistema di riferimento del tunnel, quest'ultimo è lungo L= 50 m.
Quanto tempo impiega l'automobile, nel suo sistema di riferimento, a uscire dal tunnel ?

L'automobile, siccome è in moto relativo rispetto il tunnel, vedrà il tunnel un pò contratto.
Applichiamo la formula delle contrazioni delle lunghezze : $$L\text{'}=L\sqrt{1-{\beta }^2}$$ e poi calcoliamo il tempo, rispetto all'automobile, come spazio fratto velocità (il tunnel sfreccia a velocità opposta rispetto l'automobile): $$\mathrm{\Delta }t=\frac{L\text{'}}{v}=\frac{L\sqrt{1-{\beta }^2}}{\sqrt{3}c/2}$$ sostituiamo i dati: $$\mathrm{\Delta }t=\frac{50\sqrt{1-\frac{3}{4}}}{(\sqrt{3}/2)\cdot 3\cdot {10}^8}=\frac{50/2}{(\sqrt{3}/2)\cdot 3\cdot {10}^8}\approx 9.6\cdot {10}^{-8}\text{s}$$