Un'asta di lunghezza a riposo L₀ = 1.2 m si muove a velocità v = 0.6 c rispetto a un sistema di riferimento S. Nel sistema di riferimento solidale con l'asta, questa forma un angolo di 45° con la direzione orizzontale. Determina l'angolo di inclinazione dell'asta nel sistema di riferimento S.

Il sistema S vedrà contratta solo la proiezione dell'asta lungo la direzione del moto.
Applichiamo la formula della contrazione delle lunghezze sulla proiezione della lunghezza propria nella direzione del moto: $$L_x=(L_0\cos 45°)\sqrt{1-{\beta }^2}=(1.2\cdot \cos 45°)\cdot \sqrt{1-0.6}=(1.2\cdot \cos 45°)\cdot 0.8\approx 0.68\text{m}$$ La proiezione dell'asta lungo la direzione perpendicolare al moto non sarà vista contratta: $$L_y=L_0\cdot \sin 45°=1.2\cdot \sin 45°\approx 0.85\text{m}$$ Il sistema S vedrà che l'asta in moto fa un angolo di : $$\theta =\arctan \left(\frac{L_y}{L_x}\right)=\arctan \left(\frac{0.85}{0.68}\right)\approx 51°$$