Un osservatore O' tiene una riga di 2.00 m in modo che essa formi un angolo di 40° con l'asse x' positivo. O' si muove nella direzione x-x' positiva con una velocità di 0.6c rispetto all'osservatore O.
Quali sono la lunghezza e l'angolo della riga misurati da O ?

La componente della lunghezza del righello in direzione x-x' è osservata contratta da O, mentre la componente della lunghezza del righello in direzione perpendicolare a x-x' non è osservata contratta da O:

$$\begin{array}{c}{L}_x=L_{0x}\cdot \sqrt{1-{\beta }^2}=L_0\cos 40°\cdot \sqrt{1-{\beta }^2}=2\cos 40°\cdot \sqrt{1-{0.6}^2}=2\cos 40°\cdot 0.8\approx 1.23m\\ \\ L_y=L_{0y}=L_0\cdot \sin 40°=3\cdot \sin 40°\approx 1.93m\end{array}$$
La lunghezza misurata da O è data dal teorema di Pitagora: $$L=\sqrt{L_x^2+L_y^2}=\sqrt{{1.23}^2+{1.93}^2}\approx 2.29m$$
L'angolo è: $$\theta =\arctan \frac{L_y}{L_y}=\arctan \frac{1.93}{1.23}\approx 57.5°$$