Le pulsar sono stelle che emettono impulsi elettromagnetici con frequenze stabili. Un osservatorio terrestre misura una radiazione di 200 Hz da una pulsar.
La pulsar si trova in una lontana galassia che si sta allontanando dalla Terra e in base un modello la pulsar dovrebbe emettere una frequenza propria di 400 Hz.
Con quale velocità si sta allontanando la galassia dal Sistema Solare ?

Nel caso di sorgente che si allontana dal ricevitore la frequenza ricevuta è data dalla formula: $$f\text{'}=\sqrt{\frac{1-\beta }{1+\beta }}f$$
Da cui β:
$$\sqrt{\frac{1-\beta }{1+\beta }}=\frac{f\text{'}}{f}\to \frac{1-\beta }{1+\beta }={\left(\frac{f\text{'}}{f}\right)}^2\to 1-\beta ={\left(\frac{f\text{'}}{f}\right)}^2+{\left(\frac{f\text{'}}{f}\right)}^2\beta \to 1-{\left(\frac{f\text{'}}{f}\right)}^2=\left[1+{\left(\frac{f\text{'}}{f}\right)}^2\right]\beta \to \beta =\frac{1-{\left(\frac{f\text{'}}{f}\right)}^2}{1+{\left(\frac{f\text{'}}{f}\right)}^2}=\frac{1-{\left(\frac{200}{400}\right)}^2}{1+{\left(\frac{200}{400}\right)}^2}\approx 0.6$$