Un elettrone entra in un campo magnetico di 10 mT con una velocità di 200000 km/s perpendicolare al campo e si pone in rotazione. Determina la frequenza della radiazione emessa dall'elettrone.

Eguagliamo la forza di Lorentz con la forza centripeta: $$\mathit{qvB}=m\frac{v^2}{r}$$
Introduciamo la massa relativistica: $$\mathit{qB}=\frac{m_0}{\sqrt{1-{\beta }^2}}\frac{v}{r}$$
La velocità è legata alla frequenza con la relazione:
$$v=\frac{2\pi r}{T}=2\pi rf$$ Sostituiamo la velocità e calcoliamo la frequenza: $$\mathit{qB}=\frac{m_0}{\sqrt{1-{\beta }^2}}\frac{2\pi rf}{r}\to f=\frac{\mathit{qB}\sqrt{1-{\beta }^2}}{2\pi m_0}=\frac{1.6\cdot {10}^{-19}\cdot 0.01\sqrt{1-{\left(\frac{2\cdot {10}^8}{3\cdot {10}^8}\right)}^2}}{2\pi \cdot 9.11\cdot {10}^{-31}}\approx 208\mathit{MHz}$$