Calcola il raggio dell'orbita circolare di un elettrone con energia cinetica di 20 MeV che si muove perpendicolrmente ad un campo magnetico di 5 T.

Classicamente se un elettrone è soggetto ad un campo magnetico perpendicolare alla sua velocità il raggio dell'orbita è:
$$R=\frac{mv}{qB}$$
Ma se sostituiamo l'espressione della massa relativistica troviamo:
$$R=\frac{m_{0}v}{\sqrt{1-{\beta }^2}}\frac{1}{qB}=\frac{p}{qB}$$
Calcoliamo la quantità di moto dell'elettrone nota la sua energia cinetica:

$$p=\frac{\sqrt{E^2-E_0^2}}{c}=\frac{\sqrt{{(E_0+K)}^2-E_0^2}}{c}=\frac{\sqrt{{(0.511+20)}^2-{0.511}^2}}{c}\approx 20.50\mathit{MeV}/c=\frac{20.5\cdot 1.6\cdot {10}^{-13}}{3\cdot {10}^8}\approx \mathrm{1,0936}\cdot {10}^{-20}\mathit{kgm}/s$$
E infine il raggio dell'orbita:
$$R=\frac{p}{qB}=\frac{\mathrm{1,0936}\cdot {10}^{-20}}{1.6\cdot {10}^{-19}\cdot 5}\approx \mathrm{0,0137}m=13.7\mathit{mm}$$