Un elettrone e un positrone hanno la stessa massa. Dopo un urto si annichilano, dando luogo soltanto a radiazione elettromagnetica.
Se ciascuna particella si muove prima dell’urto a una velocità di 0,20 c rispetto al laboratorio, determina l’energia della radiazione elettromagnetica e la sua frequenza
(secondo la teoria quantistica energia e frequenza della radiazione elettromagnetica sono legate dalla relazione E = h·f con h= 6.64·10^-34 Js).

La conservazione della quantità di moto è rispettata dato che la quantità di moto iniziale è zero.
Applichiamo la conservazione dell'energia:
$$E=\frac{2m_0{c}^2}{\sqrt{1-{\beta }^2}}=\frac{2\cdot 0.511\mathit{MeV}}{\sqrt{1-{0.2}^2}}\approx 1.043\mathit{MeV}$$

Ricaviamo la frequenza: $$f=\frac{E}{h}=\frac{1.043\cdot 1.6\cdot {10}^{-13}}{6.64\cdot {10}^{-34}}\approx 2.5\cdot {10}^{20}\mathit{Hz}$$