Il muone è una copia più massiccia e instabile dell’elettrone.
La massa del muone è 207 volte quella dell’elettrone. Qual è il rapporto tra le velocità delle due particelle se entrambe hanno la stessa quantità di moto e l’elettrone si muove a 0.95c ?

La quantità del muone è : $$p_m=\frac{m_m{v}_m}{\sqrt{1-{\beta }_m^2}}=\frac{207m_e{v}_m}{\sqrt{1-{\beta }_m^2}}$$
La quantità di moto dell'elettrone è:
$$p_e=\frac{m_e{v}_e}{\sqrt{1-{\beta }_e^2}}=\frac{m_{e}0.95c}{\sqrt{1-{0.95}^2}}\approx \mathrm{3,04}\cdot m_{e}c$$
Uguagliamo le due quantità di moto e ricaviamo la velocità del muone:
$$p_e=p_m\to \mathrm{3,04}\cdot m_{e}c=\frac{207m_e{v}_m}{\sqrt{1-{\beta }_m^2}}\to \frac{{\beta }_m}{\sqrt{1-{\beta }_m^2}}=\frac{3.04}{207}\approx \mathrm{0,0147}\to {\beta }_m=\frac{0.0147}{\sqrt{1+{0.0147}^2}}\approx \mathrm{0,0147}$$
Infine ricaviamo il rapporto tra le due velocità:
$$\frac{{\beta }_e}{{\beta }_m}=\frac{0.95}{0.0147}\approx 64$$