L'uomo misura la lunghezza del razzo 60 m e misura per la pallottola la velocità di 0.6c ; per ottenere questa  velocità deve aver misurato un intervallo di tempo    $▵t_0=\frac{s}{v}=\frac{60}{0.8\cdot 3\cdot 10^8}=2.5\cdot 10^{-7}=0.25 \mu s$ che è, secondo lui,  il tempo necessario perché la pallottola attraversi tutta l'astronave.  

Il tempo osservato dalla Terra è più lungo ma la formula :  $▵t=\frac{▵t_0}{\sqrt{1-{\beta }^{2 }}}$ non è applicabile perché questa è relativa ad eventi che nel sistema in moto accadono nello stesso posto. Qui accadono in posti diversi e sono "la pallottola è partita da un estremo dell'astronave"  e "la pallottola è arrivata nell'altro estremo dell'astronave". Per trovare l'intervallo di tempo osservato dalla Terra occorre ricavarlo direttamente dalle Trasformazioni di Lorentz (la Terra vede l'astronave in moto):

   $▵t=\frac{▵{\mathrm{t\text{'}} }_{\mathrm{}}+\frac{v}{c^2}▵{\mathrm{l\text{'}} }_{\mathrm{}}}{\sqrt{1-{\beta }^2}}=\frac{0.25\cdot 10^{-6}+\frac{0.6}{3\cdot 10^8}60}{\sqrt{1-0.6^2}}\simeq 4.63\cdot 10^{-7}s=0.463\mu s$