Trasformazioni Spazio-Tempo N° 4

Il secondo osservatore è in moto rispetto al primo e gli eventi sono solidali al primo osservatore perché il secondo intervallo di tempo è maggiore (dilatazione temporale).

Usando la formula della dilatazione temporale si ricava la velocità del secondo osservatore:

▵ t_{0} = ▵ t \cdot \sqrt{1 - β^{2}} \Rightarrow β = \sqrt{1 - {(\frac{▵ t_{0}}{▵ t})}^{2}} = \sqrt{1 - {(\frac{4}{5})}^{2}} = 0.6

La separazione spaziale tra gli eventi osservata dall'osservatore in moto si ricava con le Trasformazioni di Lorentz:

▵ x' = \frac{▵ x - v ▵ t}{\sqrt{1 - β^{2}}} = \frac{0 - 0.6 \cdot 3 \cdot 1 0^{8} \cdot 4}{\sqrt{1 - {0.6}^{2}}} = 900.000.000 m = 900.000 k m