Nel sistema di riferimento inerziale S viene osservato il moto di due elettroni. Il primo viene rivelato in x₁ = 3,0 m al tempo t₁ = 1,0 ns, il secondo viene rivelato in x₂ = 8,20 m al tempo t₂ = 2,0 ns.
Un secondo sistema di riferimento S' ha velocità v = −c/4 rispetto a S. All’istante t = t' = 0 s le origini dei due sistemi di riferimento coincidono.
Quali sono posizione e istante di rivelazione dei due elettroni nel sistema di riferimento S' ?

Applichiamo le Trasformazioni di Lorentz:

$$\begin{array}{c}{x}_1\text{'}=\frac{x_1-v{t}_1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}=\frac{3+(3\cdot {10}^8/4)\cdot 1\cdot {10}^{-9}}{\sqrt{1-{0.25}^2}}\approx 3.176m{t}_1\text{'}=\frac{t_1-\beta /c{x}_1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}=\frac{1\cdot {10}^{-9}+0.25/3\cdot {10}^8\cdot 3}{\sqrt{1-{0.25}^2}}\approx 3.6\cdot {10}^{-9}s=3.6\mathit{ns}\\ \\ x_2\text{'}=\frac{x_2-v{t}_2}{\sqrt{1-{\beta }^2}}=\frac{8.2+(3\cdot {10}^8/4)\cdot 2\cdot {10}^{-9}}{\sqrt{1-{0.25}^2}}\approx 8.624m{t}_2\text{'}=\frac{t_2-\beta /c{x}_2}{\sqrt{1-{\beta }^2}}=\frac{2\cdot {10}^{-9}+0.25/3\cdot {10}^8\cdot 8.2}{\sqrt{1-{0.25}^2}}\approx 9.1\cdot {10}^{-9}s=9.1\mathit{ns}\end{array}$$