Quasi tutte le particelle elementari sono instabili, vale a dire che possiedono una sorta di orologio aleatorio che ne determina il decadimento. Non si possono fare predizioni su quanto tempo una particella impiegherà a decadere, però se si prendono in considerazione tantissime particelle è possibile fare una statistica. Prendiamo inizialmente un numero N₀ molto grande di particelle; che iniziano a decadere a caso. Dopo un tempo T_1/2 ne restano la metà cioè N₀/2, dopo un tempo 2T_1/2 ne rimangono (N₀/2)/2 = N₀/4 . In generale dopo t secondi ne rimangono: $$N(t)=N_0\cdot 2^{-t/T_{1/2}}$$ Consideriamo un fascio di muoni, particelle simili all’elettrone ma con massa circa 207 volte superiore e con un tempo di dimezzamento T_1/2= 15 µs.
Un fascio di circa 10000 muoni è stato lanciato a v= 2.75·10⁸ m/s attraverso un lungo tubo di 500 m nel quale è stato realizzato il vuoto. Quanti muoni emergono dal tubo ?

Il tubo è visto dai muoni in moto a velocità v. Per la contrazione delle lunghezze la lunghezza del tubo visto dai muoni è lungo:

$$L=L_0\sqrt{1-{\beta }^2}=500\cdot \sqrt{1-{\left(2.75·{10}^8/3\cdot {10}^8\right)}^2}\approx 199.8m$$
e per attraversarlo ci vuole un tempo: $$\mathrm{\Delta }t=\frac{L}{v}=\frac{199.8}{2.75\cdot {10}^8}\approx 7.266\cdot {10}^{-7}s$$ I muoni che emergono dal tubo sono: $$N(7.266\cdot {10}^{-7})=10000\cdot 2^{-\frac{7.266\cdot {10}^{-7}}{15\cdot {10}^{-6}}}\approx 24\mathit{muoni}$$