La stella più vicina alla Terra, Proxima Centauri, si trova a 4,2 anni-luce. Un astronauta parte dalla stella per raggiungere la Terra a bordo di un’astronave con velocità c/2.
• Quanto tempo impiega un raggio di luce proveniente da Proxima Centauri a raggiungere la Terra? • Quanto tempo impiega l’astronauta a raggiungere la Terra secondo l’orologio della sua astronave?

Da Terra un osservatore misura che sono necessari 4.2 anni perchè la luce proveniente da Proxima Centauri raggiunga la Terra. Questo tempo è un tempo proprio perchè Proxima Centauri è ferma rispetto la Terra.
Ma l'astronauta vede la Terra avvicinarsi alla velocità c/2 verso di lui ed è come se la distanza tra Proxima Centauri e la Terra si allontana dal lui a velocità c/2. Questa distanza è vista contratta dall'astronauta:

$$L=L_0\sqrt{1-{\beta }^2}=4.2\mathit{al}\cdot \sqrt{1-{0.5}^2}\approx 3.637\mathit{al}$$
Il tempo misurato dall'astronauta è:
$$\mathrm{\Delta }t=\frac{L}{v}=\frac{3.637}{0.5}\approx 7.28\mathit{anni}$$