In un acceleratore un fascio di protoni viaggia a velocità v = 0,75 c e passa accanto a un elettrone fermo.
Un secondo fascio di protoni ha velocità v’ = 0,40 c rispetto al primo. I due fasci si muovono nello stesso verso.
Calcola la velocità dell’elettrone rispetto al secondo fascio di protoni.

Basta applicare la formula della trasformazione relativistica della velocità ma prima bisogna associare le tre velocità.
La velocità del fascio di protoni rispetto all'elettrone fermo è una v. La velocità del secondo fascio di protoni rispetto al primo fascio è una v'_x.
La velocità del secondo fascio di protoni rispetto l'elettrone fermo è una v_x.
Calcoliamo quest'ultima velocità e poi la cambiamo di segno: $$v_x=\frac{v_x\text{'}+v}{1+\beta \frac{v_x\text{'}}{c}}=\frac{0.4c+0.75c}{1+0.75\frac{0.4c}{c}}=0.88c$$ Quindi la velocità dell'elettrone rispetto al secondo fascio di protoni è -0.88c.