Un materiale radioattivo in quiete emette due particelle nella stessa direzione, ma in versi opposti. La velocità di ognuna delle due particelle, in laboratorio, ha un modulo pari all’80% della velocità della luce. Calcola la velocità di una particella nel sistema di riferimento dell’altra, sia secondo la teoria della relatività sia secondo la meccanica classica: la differenza è significativa ?

Per la teoria della relatività la legge di composizione delle velocità che ci permette di trovare la velocità di una particella rispetto l'altra è: $$v_x\text{'}=\frac{v_x-v}{1-\beta \frac{v_x}{c}}$$ Nel sostituire i dati ricordiamo che le particelle sono emesse con versi opposti: $$v_x\text{'}=\frac{v_x-v}{1-\beta \frac{v_x}{c}}=\frac{0.8+0.8}{1+0.8\cdot 0.8}\cdot c=0.98c$$ Nel caso della meccanica classica la velocità di una particella rispetto è 1.6c, maggiore della velocità della luce.