Un osservatore che si muove tra due sorgenti identiche che emettono un suono di frequenza 220 Hz conta 4 battimenti al secondo.
Calcolare la velocità dell'osservatore.

L'osservatore si allontana dalla prima e si avvicina alla seconda. Quindi, per l'effetto Doppler, riceverà una frequenza minore dalla prima e una frequenza maggiore dalla seconda.
Applichiamo le formule dell'effetto Doppler in questo caso: $$\begin{array}{c}{f}_1=\frac{v-v_r}{v}\cdot f_0\\ f_2=\frac{v+v_r}{v}\cdot f_0\end{array}$$ Formiamo la differerenza tra le due frequenza (frequenza di battimento) e ricaviamo la velocità dell'osservatore: $$f_b=f_2-f_1=\frac{v+v_r}{v}\cdot f_0-\frac{v-v_r}{v}\cdot f_0=\frac{2v_r}{v}\cdot f_0\to v_r=\frac{v}{2}\cdot \frac{f_b}{f_0}$$ Sostituiamo i dati: $$v_r=\frac{v}{2}\cdot \frac{f_b}{f_0}=\frac{340}{2}\cdot \frac{4}{220}\approx 3.1m/s$$