Una evoluzione dell'ecografo consente di misurare lo spostamento in frequenza dell'onda quando la riflessione avviene su parti in movimento, come per esempio i globuli rossi nel sangue.
È così possibile misurare e visualizzare la velocità di scorrimento del sangue nelle vene e nelle arterie, e identificare anomalie come ostruzioni (trombi) o dilatazioni (aneurismi) oppure verificare il funzionamento delle valvole cardiache. Supponi che la frequenza emessa sia 12 MHz e che il battimento osservato tra l'onda trasmessa e quella riflessa sia 1.8 kHz. Determina la velocità del flusso di sangue misurato.


Si ha un doppio effetto Doppler in due casi :
  1. o è il ricevitore (sangue) che si avvicina ad una sorgente (ecografo) e poi il ricevitore (sangue) diventa sorgente che si avvicina al ricevitore e l'ecografo diventa un ricevitore
  2. oppure è il ricevitore (sangue) che si allontana da una sorgente (ecografo) e poi il ricevitore (sangue) diventa sorgente che si allontana dal ricevitore e l'ecografo diventa un ricevitore

Nel primo caso e primo effetto Doppler (vS vuol dire velocità sangue): f 1 = v + v S v f 0 f_2 = { v + v_S} over { v } f_1 secondo effetto Doppler: f 2 = v v − v S f 1 f_2 = { v} over { v-v_S } f_1 Mettiamoli insieme: f 2 a = v + v S v ⋅ v v − v S f 0 = v + v S v − v S ⋅ f 0 f_2a = { v + v_S} over { v } cdot { v over {v-v_S } } f_0 = {{ v + v_S} over {v-v_S } } cdot f_0 Per il secondo caso basta scambiare i segni nella formula trovata: f 2 b = v − v S v + v S ⋅ f 0 f_2b = {{ v - v_S} over {v+v_S } } cdot f_0 Nel primo caso avremo un'aumento della frequenza ricevuta e nel secondo caso una dimunuizione.
Quindi nel primo caso: f b = f 2 a − f 0 = v + v S v − v S ⋅ f 0 − f 0 = 2 v s v − v S f 0 f_b = f_2a - f_0 = {{ v + v_S} over {v-v_S } } cdot f_0 - f_0 = { 2 v_s } over { v - v_S } f_0 Nel secondo caso: f b = f 0 − f 2 b = f 0 − v − v S v + v S ⋅ f 0 = 2 v s v + v S f 0 f_b = f_0 - f_2b = f_0 - {{ v - v_S} over {v+v_S } } cdot f_0 = { 2 v_s } over { v + v_S } f_0 Ricaviamo la velocità del sangue nel primo caso: v S = f b v 2 f 0 + f b v_S = { f_b v } over { 2 f_0 + f_b } Ricaviamo la velocità del sangue nel secondo caso: v S = f b v 2 f 0 − f b v_S = { f_b v } over { 2 f_0 - f_b } Sostituiamo i dati nel primo caso: v S 1 = f b v 2 f 0 + f b = 1.8 ⋅ 340 2 ⋅ 12000 + 1.8 ≈ 0.0255 m / s = 2.55 cm / s v_S1 = { f_b v } over { 2 f_0 + f_b } = { 1.8 cdot 340 } over { 2 cdot 12000 + 1.8 } approx 0.0255`m/s = 2.55 `cm/s Sostituiamo i dati nel secondo caso: v S 2 = f b v 2 f 0 − f b = 1.8 ⋅ 340 2 ⋅ 12000 − 1.8 ≈ 0.0255 m / s = 2.55 cm / s v_S2 = { f_b v } over { 2 f_0 - f_b } = { 1.8 cdot 340 } over { 2 cdot 12000 - 1.8 } approx 0.0255`m/s = 2.55 `cm/s Viene praticamente lo stesso perchè la frequenza di battimento è molto bassa (a causa dell'alta frequenza dell'onda prodotta dall'ecografo e della piccola velocità del sangue).
Possiamo in conclusione unire i due casi in uno solo: v S ≈ f b v 2 f 0 v_S approx { f_b v } over { 2 f_0 }