Al piano terreno di una palazzina c'è una tipografia con 10 macchine uguali che producono un livello di rumore di intensità pari a 90 dB.
I condomini chiedono di abbassare il livello a 85 dB. Calcola quante macchine il tipografo dovrà spegnere.


L'intensità sonora in dB è definita dalla formula: I dB = 10 ⋅ log I I 0 I_dB = 10 cdot log { I over I_0 } Se ci sono, diciamo, N sorgenti sonore l'intensità in dB prodotta è: I dB 1 = 10 ⋅ log N I I 0 I_dB1 = 10 cdot log { {N I } over I_0 } La differenza tra due intensità in dB diverse (con diverse sorgenti) è: I dB 2 − I dB 1 = 10 ⋅ log N 2 I I 0 − 10 ⋅ log N 1 I I 0 = 10 ⋅ log N 2 N 1 I_dB2 - I_dB1 = 10 cdot log { {N_2 I } over I_0 } - 10 cdot log { {N_1 I } over I_0 } = 10 cdot log { N_2 over N_1 } Nel nostro caso : 85 − 90 = 10 ⋅ log N 2 10 → − 5 = 10 ⋅ log N 2 10 → − 0.5 = log N 2 10 → N 2 10 = 1 10 → N 2 = 10 10 = 10 ≈ 3 85 - 90 = 10 cdot log { N_2 over 10 } toward -5 = 10 cdot log { N_2 over 10 } toward -0.5 = log { N_2 over 10 } toward { N_2 over 10 } = 1 over sqrt 10 toward N_2 = 10 over sqrt 10 = sqrt 10 approx 3 Quindi 3 macchine producono circa 85 dB allora la tipografia dovrà spegnere almeno 7 macchine.