A distanza di 10 m da una sorgente isotropa puntiforme di suoni, l’intensità percepita è di 8,0 mW/m².
(a) Che potenza ha la sorgente? (b) Quant’è l’intensità a distanza di 5,0 m? (c) Quant’è il livello sonoro alla distanza di 10 m?


La potenza della sorgente è (sorgente isotropa): P = I ⋅ S = I ⋅ 4 π R 2 = 8 ⋅ 10 − 3 ⋅ 4 π ⋅ 10 2 ≈ 10 W P= I cdot S = I cdot 4 %pi R^2 = 8 cdot 10^-3 cdot 4 %pi cdot 10^2 approx 10 `W Per trovare l'intensità a 5 m sfruttiamo la relazione (potenza costante): I 1 R 1 2 = I 2 R 2 2 → I 2 = I 1 ⋅ ( R 1 R 2 ) 2 = 8 ⋅ ( 10 5 ) 2 = 32 mW / m 2 I_1 R_1^2 = I_2 R_2^2 `toward` I_2 = I_1 cdot left( R_1 over R_2 right)^2 = 8 cdot left( 10 over 5 right)^2 = 16`mW/m^2 Il livello sonoro si calcola con la formula: I dB = 10 ⋅ log ( I I 0 ) I_dB = 20 cdot log left( I over I_0 right) con I0= 10-12 W/m².
Quindi: I dB = 10 ⋅ log ( I I 0 ) = 10 ⋅ log ( 8 ⋅ 10 − 3 10 − 12 ) ≈ 99 dB I_dB = 20 cdot log left( I over I_0 right)= 20 cdot log left({ 8 cdot 10^-3} over { 10^{-12}} right) approx 198`dB