La corda sol di un violino è lunga 30,0 cm. Se viene posta in vibrazione con l’arco, senza premerla con le dita (nel linguaggio musicale si dice «suonare la corda vuota»), essa vibra a 196 Hz.
Le note immediatamente più alte sulla scala sono il la, a 220 Hz, il si, a 247 Hz, il do, a 262 Hz, e il re, a 294 Hz.
A quale distanza dall’estremità della corda bisogna premere col dito per suonare queste note?

La frequenza fondamentale generata da una corda fissa ad entrambe le estremità è data dalla relazione: $$f_0=\frac{v}{\lambda }=\frac{v}{2L}$$ Ricaviamo la velocità dell'onda in funzione della frequenza del sol: $$v=2f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}$$ ricaviamo la lunghezza della corda in funzione della fondamentale e sostituiamo la velocità dell'onda prima ricavata: $$L=\frac{v}{2f_0}=\frac{2f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{2f_0}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_0}$$ Sostituiamo le quattro frequenze e ricaviamo le quattro distanze: $$\begin{array}{c}{L}_{\mathit{LA}}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_{\mathit{LA}}}=\frac{196\cdot 30}{220}\approx 26.7\mathit{cm}\\ L_{\mathit{SI}}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_{\mathit{SI}}}=\frac{196\cdot 30}{247}\approx 23.4\mathit{cm}\\ L_{\mathit{DO}}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_{\mathit{DO}}}=\frac{196\cdot 30}{262}\approx 22.4\mathit{cm}\\ L_{\text{RE}}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_{\text{RE}}}=\frac{196\cdot 30}{294}\approx 20\mathit{cm}\end{array}$$