La corda sol di violino è lunga 30 cm. Se la si pone in vibrazione con l’arco, essa vibra a 196 Hz.
Determina a quale distanza della corda bisogna mettere il dito per geneare le tre note immediatamente più alte sulla scala ovvero la, si e do.

La frequenza fondamentale generata da una corda fissa ad entrambe le estremità è data dalla relazione: $$f_0=\frac{v}{\lambda }=\frac{v}{2L}$$ Ricaviamo la velocità dell'onda in funzione della frequenza del sol: $$v=2f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}$$ ricaviamo la lunghezza della corda in funzione della fondamentale e sostituiamo la velocità dell'onda prima ricavata: $$L=\frac{v}{2f_0}=\frac{2f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{2f_0}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_0}$$ Le note immediatamente più alte, la, si e do si ricavano con la formula della scala equabile: $$f_n=f_0\sqrt[\mathrm{12}]{2^n}$$ Dopo sol# c'è il la: $$f_{\mathit{LA}}=196\sqrt[12]{2^2}\approx 220\mathit{Hz}$$ Dopo il la# c'è il si: $$f_{\mathit{SI}}=196\sqrt[12]{2^4}\approx 245\mathit{Hz}$$ e a seguire il do: $$f_{\mathit{DO}}=196\sqrt[12]{2^5}\approx 262\mathit{Hz}$$ Sostituiamo le tre frequenze e ricaviamo le tre distanze: $$\begin{array}{c}{L}_{\mathit{LA}}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_{\mathit{LA}}}=\frac{196\cdot 30}{220}\approx 26.7\mathit{cm}\\ L_{\mathit{SI}}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_{\mathit{SI}}}=\frac{196\cdot 30}{245}\approx 24\mathit{cm}\\ L_{\mathit{DO}}=\frac{f_{\mathit{SOL}}\cdot L_{\mathit{SOL}}}{f_{\mathit{DO}}}=\frac{196\cdot 30}{262}\approx 22.4\mathit{cm}\end{array}$$