COMPOSIZIONE DI VETTORI

  1. La figura mostra schematicamente la struttura di una molecola d'acqua. La distanza fra il centro dell'atomo di ossigeno e il centro dell'atomo di idrogeno è 0.96 Å ( 1Å = 10-10 m), e l'angolo fra i due atomi di idrogeno è di 104.5° . Determinare la distanza fra i centri dei due atomi di idrogeno. R: 1.5 Å
  1. Supponi di spingere una scatola su una rampa di carico lunga 10 m. In cima alla rampa la scatola si trova ad un'altezza di 3 m. Quanto misura l'angolo formato dalla rampa e dal piano orizzontale ? R: 17.5°
  1. Un aeroplano vola in direzione N70°W per 300 km quindi vira in direzione S20°W e vola per altri 520 km. Qual è lo spostamento finale e in che direzione è avvenuto? R: 600km; W10°S
  1. Determina le componenti dei quattro vettori illustrati in figura. R: Ax=0 m , Ay= 8 m; Bx= 7.5 m, By= 13 m;
  1. Usando la somma per componenti, determina l'intensità della somma vettoriale dei vettori  A e B illustrati in figura. R: 11 m
  1. Un ft (foot) equivale a 30.5 cm. Determina la distanza, in orizzontale, tra faro e boa. R: 681 m
  1. Determina l'intensità del vettore somma vettoriale dei vettori illustrati in figura. R: Rx= 22.5 N; Ry= 87.3; R= 90.2
  1. Una massa puntiforme subisce tre successivi spostamenti in un piano: 4 m a sud–ovest, 5 m ad est, 6 m in una direzione di 60° a nord–est. Trovare:
    1. Le componenti dello spostamento risultante.
    2. Il modulo e la direzione dello spostamento risultante.
    3. Lo spostamento necessario per far tornare la massa al punto di partenza.
    R: (5,2 m ; 2,4 m) ; (5,7 m ; 25° NE) ; (5,7 m ; 25° SW)
  1. Le faglie sono spaccature della roccia lungo le quali due pareti di roccia possono scivolare spostandosi una rispetto all’altra. Nella figura i punti A e B in origine coincidevano, prima che la roccia anteriore slittasse in giù verso destra. Lo spostamento netto AB è avvenuto lungo il piano di scorrimento. Il segmento AC, componente orizzontale di AB,è lo scorrimento orizzontale, mentre AD, componente di AB perpendi-colare ad AC nel piano di scorrimento, è lo scorrimento verso il basso.
    1. Qual è lo spostamento netto AB se lo scorrimento orizzontale è di 22,0 m e lo scorrimento verso il basso è di 17,0 m?
    2. Se il piano di scorrimento è inclinato di 52° rispetto all’orizzontale, qual è la componente verticale di AB?
  1. Una ruota con raggio 45,0 cm gira senza strisciare su un pavimento orizzontale, come si vede nella figura. P è una tacca segnata sul bordo della ruota. Nell’istante t1 la tacca P è sul punto di contatto fra la ruota e il pavimento. In un secondo istante t2 la ruota si è mossa di mezzo giro. Qual è il modulo e l’angolo rispetto al pavimento del vettore spostamento di P durante questo intervallo ?