Secondo il modello di Bohr
gli spettri atomici o molecolari dovrebbero essere infinitamente
stretti. Tuttavia le righe osservate presentano un allargamento
(broadening) rispetto alla lunghezza d'onda prevista.
In una trattazione semplificata si possono considerare tre cause di tale allargamento:
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ALLARGAMENTO NATURALE O QUANTISTICO. Una delle più importanti conseguenze macroscopiche della fisica quantistica è che le grandezze fisiche classiche coordinate e quantità di moto non possono essere misurate con teorica precisione nello stesso tempo (principio di Indeterminazione di Heisenberg) . Esiste una incertezza intrinseca associata alla simultanea misura di queste grandezze. Le incertezze sono legate dalla relazione : Anche energia e tempo sono legate dal Principio di Ideterminazione: L'allargamento naturale delle righe spettrali è una conseguenza del Principio di Indeterminazione Se τ è il tempo di vita medio di un certo stato eccitato, l'energia corrispondente di tale stato può essere determinata con un errore . Poichè, secondo il modello di Bohr, alla transizione da uno stato Ei ad uno stato Ef è associata una frequenza di radiazione emessa o assorbita questa frequenza sarà conosciuta con un errore (quantistico) e la lunghezza d'onda della corrIspondente riga spettrale sarà conosciuta con un errore (quantistico) (c=λν): |
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l'intensità della radiazione avrà di conseguenza un profilo di riga allargato. Importante parametro è la larghezza totale a metà massimo (FWHM) |
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ALLARGAMENTO DOPPLER
O TERMICO. A causa dell'agitazione termica le frequenze della
radiazione irradiata da atomi e molecole sono soggette a variazioni
quando ricevute a causa dell'Effetto Doppler.
Se ν0 è la frequenza emessa allora, per effetto Doppler, la frequenza ricevuta sarà: con Vr la componente della velocità molecolare lunga la direzione di osservazione (positiva o negativa) Si osserverà un allargamento delle linee spettrali : Con una variazione relativa: Una stima della Vr è (velocità quadratica media) . L'allargamento termico dipende dalla temperatura. |
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ALLARGAMENTO PER
COLLISIONI. Quando gli atomi o le molecole vengono in contatto
i livelli energetici variano leggermente a durante l'interazione. La
perturbazione dipende dalla configurazione elettronica degli atomi e
dalla velocità con cui urtano. L'effetto principale è che le linee
spettrali subiranno un ulteriore allargamento che dipende dalla
temperatura del gas e dalla pressione.
PROFILO DI VOIGT. Se si ricava l'espressione dell'intensità di radiazione tenendo conto dell'allargamento naturale emerge che questa è descritta bene da una lorenziana, mentre l'intensità di radiazione allargata da effetti termici è descritta bene da una gaussiana. Il profilo spettrale risultante dal combinare i due modelli è detto profilo di Voigt |
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