Con una dei metodi di quadratura studiati, calcolare un'approssimazione dell'integrale definito ${\int }_0^{\pi }sin\left(x\right)dx$e confrontare il risultato con il valore esatto dell'integrale.

Tenuto conto che: ${\int }_0^1\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}dx=\frac{\pi }{2}-1$, calcolare un'approssimazione di π, applicando il metodo dei rettangoli, dei trapezi e delle parabole per 10 divisioni dell'intervallo.

Verificare l'uguaglianza  ${\int }_0^1\frac{1}{1+x^2}dx=\mathrm{\pi /4 }$ e utilizzarla per calcolare un'approssimazione di π, applicando il metodo dei rettangoli, dei trapezi e delle parabole per 10 divisioni dell'intervallo . Verificare poi il risultato confrontandolo con il valore esatto dell'integrale.