L'ORBITA DELLA LUNA

( fonte principale: Karttunen et. al. Fundamental Astronomy - Springer)

La Luna orbita attorno la Terra in senso antiorario. Il mese siderale M_SID è una rivoluzione della Luna attorno la Terra rispetto le stelle fisse e dura 27.322 giorni. Il mese siderale è un tempo riferito solo alla Luna ed è l'analogo dell'anno siderale A_SID per la Terra. Quindi ogni giorno la Luna si sposta sulla sfera celeste di 360°/27.322≈13°11'=0h 53m in senso antiorario ovvero da Ovest verso Est. Anche il Sole, per effetto del moto di rivoluzione della Terra, si muove nella stessa direzione ma di molto meno, circa 1°=4m al giorno. Da cui la Luna si muove rispetto al Sole di circa 53m-4m= 49m al giorno. Quindi ogni giorno vediamo sorgere la Luna quasi 50 minuti prima del giorno precedente.
La Terra si muove sulla sua orbita alla velocità di circa 1° al giorno. Così, dopo un mese siderale, la Luna non potrà più presentare la stessa fase perchè la Terra si è spostata e l'allineamento col Sole è cambiato. Il mese sinodico M_SIN della Luna è la durata totale delle sue fasi. Rispetto le stelle fisse la velocità angolare ω_T della Terra è

ω_{T} = \frac{360 °}{A_{SID}}

mentre quella della Luna è

ω_{L} = \frac{360 °}{M_{SID}}

. In un mese sinodico la Terra percorre un tratto di orbita di ampiezza

α = ω_{T} \cdot M_{SIN}

. Questo angolo α è lo stesso angolo che ha fatto la Luna per portarsi, dopo una rivoluzione attorno la Terra, dalla direzione Tera-Luna-Stelle alla direzione Terra-Luna-Sole (vedi figura).

Quindi :

α = ω_{L} \cdot (M_{SIN} - M_{SID})

, da cui eguagliando:

ω_{T} \cdot M_{SIN} = ω_{L} \cdot (M_{SIN} - M_{SID}) \Rightarrow \frac{M_{SIN}}{A_{SID}} = \frac{M_{SIN} - M_{SID}}{M_{SID}} \Rightarrow M_{SIN} = \frac{A_{SID} \cdot M_{SID}}{A_{SID} - M_{SID}} \approx 29.531

giorni

Che è la stessa formula che lega periodo sinodico con i periodi siderali di due pianeti. Quindi il mese sinodico dura 2.2 giorni più del mese siderale.

Si ha Luna Nuova quando la Luna è in congiunzione con il Sole (vedi figura). In realtà alla Luna Nuova la Luna è leggermente sotto o sopra l'eclittica perchè l'orbita lunare è inclinata di 5° rispetto l'eclittica. Le fasi della Luna sono definite in termini di longitudini eclittiche e le longitudini eclittiche del Sole e della Luna Nuova sono uguali. Dopo 2 giorni dopo la Luna Nuova la Luna inizia a crescere e può essere vista la sera ad Ovest. Dopo una settimana accade il Primo Quarto e, in questa posizione, le longitudini eclittiche della Luna e del Sole differiscono di 90°. La Luna Piena appare nel cielo due settimane circa dopo la Luna Nuova e una settimana dopo il Primo Quarto e infine, dopo tre settimane dalla luna Nuova si ha l'Ultimo Quarto con la parte illuminata rivolta a Est.


	L'orbita della Luna è quasi ellittica. La lunghezza del semiasse maggiore è 384400 km e l'eccentricità è 0.055. A causa di peturbazioni, dovute principalmente al Sole, i parametri orbitali variano nel tempo. La distanza minima della Luna dal centro della Terra è 356400 km, e la massima distanza 406700 km. Il diametro angolare apparente è tra 29.4' e 33.5'. Il tempo di rotazione della Luna attorno sè stessa è esattamente uguale al mese siderale e a causa di ciò la Luna mostra sempre la stessa faccia alla Terra. Questa rotazione sincrona è molto comune agli altri satelliti del sistema solare: quasi tutte le lune più grandi hanno la rotazione sincrona. La velocità orbitale della Luna varia secondo la II Legge di Keplero. Il periodo di rotazione attorno se stessa rimane però costante. Questo fatto comporta che, nelle diverse fasi dell'orbita lunare, è possibile vedere anche un pò delle parti nascoste della Luna (vedi figura in basso a sinistra).

Per esempio quando la Luna è vicina al perigeo la sua velocità è più elevata della velocità media e si perde la rotazione sincrona (istantanea): si riesce a vedere un pò della faccia nascosta destra (dall'emisfero boreale). Viceversa, nell'apogeo, vediamo la parte sinistra della faccia nascosta. Questo fenonomeno è chiamato librazione e a causa di ciò riusciamo a vedere circa il 59% della Luna dalla Terra.
Come detto prima il piano orbitale della Luna è inclinato di 5° rispetto l'eclittica. Tuttavia il piano orbitale varia lentamente nel tempo principalmente a causa di perturbazioni dovute alla Terra e al Sole. Queste perturbazioni fanno sì che la linea nodale (intersezione del piano dell'eclittica con il piano orbitale della Luna detto anche eclittica lunare , vedi figura in basso a centro) si sposti compiendo una rivoluzione completa in 18.6 anni. Questo è lo stesso periodo delle nutazioni terrestri. Quando il nodo ascendente dell'orbita lunare è vicino al punto vernale, l'angolo tra equatore celeste e orbita lunare è 23.5°+5°= 28.5° e, nove anni dopo, quando il nodo discendente è vicino al punto vernale l'angolo è 23.5°-5°=18.5° (vedi figure in basso).

Il mese draconico o nodale (il nome draconico deriva dal fatto che nell'antichità si pensava che un drago disteso lungo l'eclittica divorasse il Sole durante le eclissi le quali si verificano proprio quando la Luna si trova in prossimità dei nodi) è il tempo necessario perchè la Luna ritorni al nodo ascendente. Poichè la linea dei nodi è in lenta rotazione, il mese draconico è 3 ore più breve del mese siderale ovvero 27.212 giorni.
Lo spostamento della linea dei nodi determina una notevole variazione della posizione della Luna nel cielo. La linea absidale, congiungente apogeo e perigeo, non è fissa nello spazio ma ruota in senso concorde al moto lunare completando un giro in 8.85 anni circa. Il periodo orbitale da perigeo a perigeo è quindi più lungo del mese siderale ed è detto mese anomalistico . La sua durata è 27.555 giorni, 5.5 h più lungo del mese siderale.


Differenze gravitazionali causate dalla Luna e dal Sole sulle diverse parti della superficie terrestre danno luogo alle maree. La gravitazione è più elevata nei punti sublunari e nella parte della Terra a 90°.
	In questi punti la superficie degli oceani è più alta. Le maree generate dal Sole sono di minore intensità delle maree generate dalla Luna. Quando Luna e Sole sono in congiunzione rispetto la Terra (Luna Nuova) o in opposizione (Luna Piena) l'effetto delle maree raggiunge il massimo (spring tide). Le maree generano attrito che dissipa l'energia cinetica rotazionale del sistema Terra-Luna. A causa di ciò la rotazione della Terra rallenta (alla fine anche la Terra ruoterà in modo sincrono), inoltre il semiasse maggiore della Luna cresce e la Luna si allontana 3 cm all'anno.