ENERGIA MECCANICA

Un'assicella rigida di lunghezza L= 50 cm e di massa trascurabile ha una palla di massa m= 5 kg fissata all'estremità, così da costituire un pendolo. Capovolgiamo il pendolo, con l'assicella verticale verso l'alto, e lasciamolo libero. Trovare la velocità della palla nel punto più basso e la tensione nell'assicella in quel punto. Lo stesso pendolo è poi messo fermo in posizione orizzontale e lasciato libero. Trovare l'angolo dalla verticale per il quale si equivalgono in modulo la tensione nell'assicella e il peso della palla.
Alle cascate del Niagara cadono circa 5.5·106 kg di acqua al secondo da un'altezza di 50 m. Calcolare l'energia potenziale perduta ogni secondo dall'acqua nella caduta. Trovare poi la potenza generata da una centrale idroelettrica in grado di convertire tutta l'energia potenziale dell'acqua. (R: 2.9 MJ, 2.9 MW)
Una cassa di 180 kg scivola lungo una rampa lunga 3.6 m con pendenza di 39°. Il coefficiente di attrito dinamico tra le varie parti è 0.28. Trovare la velocità della cassa al fondo della rampa; determinare poi quale tratto orizzontale percorrerà, strisciando sul pavimento, supponendo che il cambiamento di pendenza non provochi alcuna pedita di energia cinetica.( R: 5.4 m/s, 5.3 m)
Il carrello di massa m= 2 kg di un ottovolante, privo di attrito, arriva in cima alla prima gobba in figura alla velocità vo= 20 m/s. Trovare la sua velocità nel punto A, nel punto B e nel punto C se h= 10 m. Determina infine l'altezza sulla salita per l'ultima gobba, che è troppo alta per essere superata. (R: 20 m/s, 22.3 m/s, 24.4 m/s, 30 m)
Un blocco di 3.2 kg, partendo da fermo, scivola per una distanza d giù per un piano inclinato di 30 m, fino ad imbattersi in una molla. Il blocco continua a scivolare per 21 cm prima di essere momentaneamente arrestato dalla compressione della molla, la cui costante è 431 N/m. Trovare il valore di d. (R: 40 cm)
Una lavastoviglie ultimo modello consuma 1,0 kW di potenza elettrica e 14 l d'acqua per un lavaggio che dura circa 2 ore. Immagina che una famiglia (come normalmente accade nella città) abiti in un condominio, al quarto piano. Calcola quante volte si dovrebbe trasportare l'acqua necessaria a un lavaggio, dal piano terreno alla cucina, per produrre in modo gravitazionale l'energia necessaria per pulire i piatti.
Un ciclista si muove a 30 km/h, contrastando una forza complessiva media di 20 N dovuta ai vari attriti. Il rendimento dei suoi muscoli è circa il 25% : ciò significa che il 75% della sua energia è persa in calore. Calcola quante calorie, consuma pedalando per un'ora (1 Cal= 4.18 kJ).
L'Italia produce in un anno 1.3·109 GJ di corrente elettrica. Il tipo più diffuso di generatore eolico è ad asse verticale, alto 50m con pale di lunghezza 20 m e genera una potenza di circa 500 kW. Queste strutture devono avere una distanza reciproca di almeno 5 volte il diametro delle pale. Determina la lunghezza che occuperebbero le turbine se fossero messe in fila per produrre tutta l'energia elettrica del nostro Paese. Qual è la superficie occupata da un parco eolico in grado di sostenere il consumo energetico dell'Italia?
Un carrello di massa 250 g è lanciato da una molla di costante elastica k= 400 N/m lungo una pista che presenta un anello di raggio r= 80 cm, come indicato in figura. Trascura gli attriti. Calcola di quanto devi comprimere la molla affinchè il carrello riesca a effettuare il giro completo senza staccarsi dalla pista.
Al Centro del lago di Ginevra si trova il Jet d'Eau che, come dice il nome, è un enorme getto d'acqua visibile anche dagli aerei. La fontana lancia fino a 140 m di altezza 500 l d'acqua ogni secondo. A quale, velocità esce l'acqua dalla fontana? Calcola quanta energia consuma in un giorno il Jet d'Eau.
ll freno a disco è stato inventato da Frederick William Lanchester a Birmingham nel 1902, ma la sua diffusione è avvenuta molto più tardi e, nel motociclismo, solo a 90 anni di distanza. ll suo funzionamento si basa sul dissipare l’energia cinetica del mezzo tramite l’attrito fra un disco di acciaio e delle pastiglie realizzate con un mix di metalli. Considera due dischi, uno con diametro d1= 200 mm e l'altro con diametro d2= 250 mm. Calcola il rapporto tra le forze d'attrito per frenare nella stessa distanza .
Per effetto della resistenza aerodinamica è molto più faticoso pedalare a 40 km/h che a 30 km/h. In pianura e con una bicicletta da corsa, a 30 km/h il ciclista deve fornire circa 0,17 kW, mentre a 40 km/h deve fornire circa 0,36 kW. Calcola quanta energia a kilometro si consuma a 30 km/h e quanta se ne consuma a 40 km/h .
Un trenino di montagna avente una massa di 200 t sale di 510 m in un viaggio di 30 km effettuato alla velocità media di 25 km/h. La forza d'attrito è circa il 2% del peso. Determina l'energia cinetica del treno; Calcola la variazione totale di energia potenziale; Quanto vale il lavoro compiuto contro la forza d'attrito? Calcola la potenza media sviluppata dai motori del treno mentre viaggia in salita a velocità costante.
Il salto con bunjee jumping più alto che si possa effettuare in Europa viene fatto dalla torre Donauturm a Vienna. L'altezza complesiva della torre è di 252 m. Supponi che l'elastico abbia una lunghezza a riposo di 120 m e sia regolato per fermare un saltatore di 50 kg nell'istante in cui tocca terra. Calcola la costante elastica del cavo; calcola la tensione del cavo a 120 m e quando l'uomo tocca terra
Un blocco di massa m=40 kg è su un piano orizzontale e, grazie ad una forza applicata orizzontale F= 10 N , procede a velocità costante v=1 m/s per 20m. Calcolare il lavoro totale compiuto sul blocco, quello compiuto dalla forza peso e quello compiuto dalla forza esterna applicata. (0 J, 0 J, 200 J)