LA LEGGE DI GRAVITÀ

  1. Sai che l'accelerazione di gravità sulla superficie del pianeta X è circa 1/6 dell'accelerazione di gravità sulla superficie del pianeta Y e che il raggio del pianeta X è circa 1/4 del raggio del pianeta Y. Esprimere la massa del pianeta X in funzione della massa del pianeta Y. (R: MX=MY/96)
  1. Tre masse di 6.75 kg sono disposte agli angoli di un triangolo equilatero e collocate nello spazio, lontane da altre masse. Se i lati del triangolo sono lunghi 1.25 m, determina il modulo della forza risultante esercitata su ognuna delle tre masse. (R: 3.37 nN)
  1. Un'astronauta che esplora un lontano sistema solare atterra su un pianeta sconosciuto il cui raggio è 3860 km. Quando l'astronauta salta verso l'alto con una velocità iniziale di 3.1 m/s, raggiunge un'altezza di 58 cm. Qual'è la massa del pianeta ? (R: 1.85·1024 kg)
  1. Titano, il principale satellite naturale di Saturno, ha una massa di 1.35·1023 kg e percorre un'orbita approssimativamente circolare, con raggio R= 1.22 ·109 m. Determinare a quale distanza r dal centro di Saturno il campo gravitazionale complessivo dei due corpi è nullo. (R: 1.2·109 m )
  1. Quattro masse di 5·1015 kg sono poste agli angoli di un quadrato e collocate nello spazio, lontane da altre masse. Se i lati del quadrato sono lunghi L km, determina il modulo della forza risultante esercitata su ognuna delle quattro masse. (R: 3.2·1015/L²)
  1. Se la Terra avesse un raggio triplo di quello che ha e una densità uguale al doppio di quella reale, la forza con cui attrae un corpo , di quale fattore verrebbe alterata? (R: di un fattore 6)
  1. Un uomo sulla Terra può effettuare un salto in alto di 2 m. Determina l'altezza che sarebbe in grado di superare l'uomo su Marte e su Giove. La massa e il raggio di Marte sono M= 6.42·1023 kg e R= 3.4·106 m. La massa e il raggio di Giove sono M= 1.9·1027 kg e R= 7.15·107 (R: 5.3 m; 79 cm )
  1. Un'astronauta che esplora un lontano sistema solare atterra su un pianeta sconosciuto il cui raggio è 3860 km. Quando l'astronauta salta verso l'alto con una velocità iniziale di 3.1 m/s, raggiunge un'altezza di 58 cm. Qual'è la massa del pianeta ? (R: 1.85·1024 kg )