IMPULSO E QUANTITÀ DI MOTO

  1. Un pallone da calcio (massa 0.45 kg) arriva con una velocità pari a 25 m / s direttamente sulla testa di un difensore e, dopo la respinta, acquista una velocità di 10 m / s nella stessa direzione ma nel verso opposto. Qual è l'impulso che il difensore ha conferito al pallone? Se il tempo del contatto è pari a 0.15 s, qual è la forza che il difensore ha impresso al pallone?
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  1. Su una rotaia priva di attriti sono appoggiati due carrelli, tra i quali è tenuta compressa una molla. I due carrelli A e B hanno masse 400g e 250g. Lasciando scattare la molla, essa lancia i due carrelli in versi opposti. Si sa che il carrello A percorre 20 cm in un secondo.
    1. Qual è la velocità di A e quella di B dopo lo scatto della molla?
    2. Qual impulso impresso su A e su B dalla molla?
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  1. Una palla d'acciaio di 3.00 kg colpisce un muro spesso con una velocità di 10.0 m/s che forma un angolo di 60° rispetto alla superficie. La palla rimbalza con la stessa velocità e lo stesso angolo.
    1. Calcolare la variazione della quantità di moto della palla.
    2. Se la palla rimane a contatto della parete per 200 ms, qual è la forza media esercitata sulla palla dalla parete?
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  1. Due persone si trovano su due slitte, inizialmente ferme l'una accanto all'altra. Uno dei due (A) getta al secondo (B) un pacco di 10kg, con velocità (orizzontale) di 6m/s. Determinare la velocità finale di A e B, sapendo che le slitte hanno masse pari a mA=80kg e mB=110kg (tutto compreso, tranne il pacco) e assumendo positiva la velocità del pacco.
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  1. Una pallina di massa 500 g colpisce il pavimento con una velocità di 2 m/s e rimbalza con la stessa velocità verso l'alto. Qual'è la variazione della quantità di moto ?
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  1. L'aorta ha un raggio di curvatura di circa 5 cm. Quando il corpo è a riposo il sangue scorre al suo interno alla velocità di 25 cm/s. Considera il flusso di sangue che attraversa l'aorta e si dirige verso le gambe. Calcola la forza media applicata dalle pareti dell'aorta su un grammo di sangue.
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  1. * Un pompiere indirizza il getto d'acqua di un idrante verso una parete per spegnere il fuoco. Il getto d'acqua ha una sezione di 16 cm2, la sua velocità è di 6,0 m/s e incide sulla parete con un angolo di 60°. Per semplicità, considera elastico l'urto dell'acqua sulla parete. Calcola la forza esercitata dal getto d'acqua sulla parete.
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  1. Gli alianti somo aerei senza motore che volano sfruttando le correnti presenti nell'atmosfera. Hanno una massa relativamente piccola, di circa 280 kg. Un aliante risale seguendo una spirale con raggio di curvatura di 80 m e guadagnando 20 m a ogni giro. La componente orizzontale della velocita dell'aliante è 100 km/h e il pilota pesa 6 kg.
    1. Determina le componenti della quantità di moto dell'aliante.
    2. Quanto vale l'impulso verticale subito dall'aliante?
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  1. Il Jetpack, zaino jet che consente ad un uomo di compiere piccoli voli, utilizza come propellente acqua ossigenata, che a contatto con opportuni metalli libera violentemente ossigeno. Questo, espulso verso il basso ad alta velocità, produce la spinta per il decollo. Se il gas esce, a 250 m/s calcola quanto occorre espellerne per sollevare un uomo di 75 kg e lo «zaino» di 50 kg.
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  1. * I motori ionici utilizzati per la propulsione di alcune sonde Spaziali si basano sull'accelerazione di ioni (atomi elettricamente carichi) di gas per mezzo di forze elettriche. La massa di ciascuno ione è di 2,21·10-25 kg e questi vengono espulsi dalla sonda a una velocità di 31,5 km/s. Determina quanti ioni occorrono per aumentare la velocità della sonda Deep Space 1, di massa 486 kg, di 1,00 m/s. Trascura la variazione di massa della sonda.
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  1. Un proiettile da 9 mm ha una massa di circa 8 g e viene sparato a una velocita di 360 m/s. Una persona di 70 kg che indossa un giubbotto antiproiettile viene colpita al centro del petto.
    1. Determina la velocita acquisita dal corpo del malcapitato.
    2. Quanto vale, l'energia dissipata dall'impatto?
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  1. L'urto elastico è un meccanismo importante nel rallentamento dei neutroni prodotti dalla fissione in un reattore, allo scopo di permetterne la cattura e produrre un'altra reazione di fissione. A questo scopo, nei rettori nucleari sono inserite delle barre di grafite (carbonio purissimo), che hanno questa funzione. Un neutrone di massa m si muove con velocità v e urta frontalmente un atomo di carbonio di massa 12m inizialmente fermo. Supponi che l'urto sia perfettamente elastico.
    1. Determina la velocità del neutrone e dell'atomo di carbonio subito dopo l'urto;
    2. Calcola la frazione di energia cinetica trasferita all’atomo di carbonio dal neutrone.
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  1. L’auto del signor Rossi, ferma al semaforo, viene tamponata da quella del signor Bianchi. Quest’ultimo, in tribunale, afferma che stava viaggiando a 50 km/h, ma il signor Rossi pensa che Bianchi stesse andando molto più veloce. Dopo l’urto le due auto sono rimaste incastrate e dalle tracce sull’asfalto e la perizia ha potuto stabilire che, immediatamente dopo l’urto, viaggiavano a 30 km h. Il signor Rossi guidava una utilitaria di massa 800 kg e Bianchi una berlina di massa 1400 kg. Bianchi dice la verità? A quanto andava ?
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  1. Un corpo di 3,0 kg, che si muove con una velocità di 4,0 m/s, compie un urto elastico contro un corpo di 2,0 kg che gli va incontro ad una velocità di 2 m/s. Determina la velocità con cui ciascun corpo si muove dopo l’urto. Calcola dopo quanto tempo i corpi si fermano se il loro moto successivo avviene in un piano che ha coefficiente di attrito pari a 0.4
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