RELATIVITÀ GALILEIANA

Si calcoli il tempo necessario ad una barca per attraversare perpendicolarmente un fiume di larghezza 500 m percorso da una corrente avente una velocità di 10 km/h se la barca ha una velocità rispetto all’acqua di 30 km/h. (R: 64 s)
Un uomo posto dentro un’automobile che viaggia alla velocità di 100 km/h osserva che le gocce di pioggia lasciano tracce sui finestrini laterali inclinate d i 50° rispetto alla verticale. Quando l’automobile si ferma le tracce diventano verticali. Calcolare la velocità della pioggia rispetto a terra. ( R: 23 m/s)
Un aereo vola orizzontalmente ad una quota di 1 km e con velocità di 200 km/h. Esso sgancia un pacco di posta, con l’intenzione di farlo cadere su una nave che si muove nella stessa direzione alla velocità di 20 km/h. Quale deve essere la distanza orizzontale tra l’aereo e la nave nell’istante in cui il pacco viene sganciato? Risolvere lo stesso problema nel caso in cui la nave si sta muovendo in direzione opposta. (R: 714 m; 873 m)
Un aereo volando orizzontalmente alla velocità di 500 km/h sorvola un altro aereo che ha la stessa rotta e velocità di 400 km/h ed una quota inferiore di 300 m. Se nel momento in cui i due aerei si trovano sul la stessa verticale viene sparato un proiettile dal primo aereo che colpisce l’aereo sottostante dopo 5 s, si chiede con quale velocità è stato sparato il proiettile nel proprio sistema di riferimento e con che angolo rispe tto alla direzione del moto. (R: 45 m/s; α = 128° in senso orario rispetto alla direzione di marcia )
Un aereo che viaggia rispetto all’aria con velocità costante di 360 km/h deve compiere un tragitto rettilineo in direzione Nord tra due punti distanti 200 km. Durante l’intero viaggio soffia un vento avente una velocità costante di 126 km/h e direzione perpendicolare a q uella del tragitto (verso Est). Calcolare: a) la direzione lungo la quale il pilota deve indirizzare l’aereo (angolo rispetto alla direzione del tra gitto); b) il tempo impiegato per compiere il tragitto. (R: α ≅ 20.5°; t ≅ 2135 s )
Dal cavalcavia di un’autostrada viene lanciato verticalmente verso il basso un sasso con velocità iniziale pari a 6 m/s. Il sasso colpisce un’auto che si stava avvicinando al cavalcavia con una velocità costante di 1 26 km/h. Sapendo che l’altezza del cavalcavia è di 10 m, calcolare a quale distanza dal cavalcavia si trovava l ’auto nell’istante in cui il sasso è stato lanciato. Si d etermini inoltre la velocità del sasso nell’istante dell’impatto sia nel riferimento solidale alla terra che nel riferimento solidale con l’auto in moto. Si considerino il sasso e l'auto come punti materiali, si trascuri la resistenza del l'aria, e si assuma l’accelerazione di gravità g = 9.8m/s² (R: d ≅ 33 m; V ≅ 15.2 m/s ; V’ ≅ 38 m/s)
La corrente di un fiume largo d = 60 m scorre a una velocità di 1.5 m/s. Un nuotatore olimpionico punta in direzione perpendicolare alla riva e nuota con una velocità (rispetto all’acqua) diretta perpendicolarmente alla riva e pari a 1.2 m/s. Quanto tempo impiega il nuotatore per fare andata e ritorno? A quale distanza dal punto di partenza arriverà?
Un’automobile di lunghezza l= 4 m si muove di moto rettilineo uniforme alla velocità v = 100 Km/h e sorpassa un autotreno che si muove nella stessa direzione e con velocità V = 60 Km/h. Se l’autotreno è lungo L = 15 m, quanto tempo dura il sorpasso, cioè quanto tempo occorre perché si passi dalla situazione in cui il fronte dell’auto è allineato con la coda dell’autotreno, alla situazione in cui la coda dell’auto è allineata con il fronte dell’autotreno?
Un motoscafo con il motore a regime costante percorre un tratto rettilineo di lunghezza L = 1800 m di fiume, prima con il favore della corrente e poi contro corrente. Si determini: il modulo della velocità V della corrente del fiume e della velocità del motoscafo se gli intervalli di tempo impiegati per percorrere il tratto nei due casi sono T1= 400 s e T2= 1200 s; il valore della velocità della corrente del fiume per cui l’intervallo di tempo di andata e ritorno risulta minimo
Un osservatore sulla riva di un fiume vede una barca che si muove perpendicolarmente alle sponde con la velocità di 5.0 m/s, mentre un osservatore su un motoscafo che si muove parallelamente alle sponde vede muoversi la barca con una velocità di 8.0 m/s. Qual'è la velocità del motoscafo ?

In un centro commerciale due scale mobili salgono una di fronte all'altra dalle estremità opposte del piano terra con lo stesso angolo di inclinazione α rispetto al terreno, e con velocità uguali in modulo. Le due scale mobili si incrociano come nella figura. Due persone S1 e S2, ferme, stanno salendo contemporaneamente su ciascuna delle scale mobili, mentre una terza T è ferma al piano terra. Sia S1 che T vedono muoversi S2 a 2.0 m/s. Applica le trasformazioni di Galileo per la velocità, e imposta la relazione vettoriale che esprime la velocità di S2 rispetto a T. Quanto vale l'angolo di inclinazione delle scale mobili ?

Marco è un ottimo nuotatore e in piscina riesce a fare 50 m in 29 s. Prova ad allenarsi in un fume: nuotando alla velocità media che raggiunge in piscina per 25 m contro corrente e poi tornando indietro, impiega 43 s. Qual è la velocità della corrente?

Andrea e Beatrice si trovano sul ponte di una nave che viaggia alla velocità di 11 m/s, a distanza di 6 m l’uno dall’altra, e si lanciano una palla che impiega 3 s per percorrere la distanza che li separa. Giovanni si trova su una seconda nave che viaggia parallelamente alla prima, e osserva che la palla si sposta di 12 m quando Andrea, che si trova a poppa, lancia la palla a Beatrice che si trova a prua. Con quale velocità si muove la nave su cui viaggia Giovanni? Qual è la velocità della palla secondo Giovanni quando Beatrice la lancia ad Andrea?