ERRORI NELLE MISURE INDIRETTE

Il diametro di una sferetta misura d = (17,00 ± 0,01) mm. Calcolate, con la relativa incertezza, l'area della superficie. ( S = (908 ± 1) mm²; V = (2572 ± 5) mm³ )
Siano a = (73 ± 3) e b = (3,2 ± 0,1) le misure di due grandezze. Calcolate a + b e a - b. Cosa potete dire sulle incertezze di a + b e di a - b? (a + b = (76 ± 3); a - b = (70 ± 3))
Calcolate $G=\frac{2\left(x+y\right)}{\mathrm{xy}}$ e la relativa incertezza, dove x = (70 ± 2) e y = (143 ± 1). ( 0,043 ± 0,002)
Sono date le misure di tre grandezze: x = (32,5 ± 0,3), y = (70,0 ± 0,1), z = (52,3 ± 0,7). Calcolate la misura della grandezza $G=\frac{3x+2y}{z^2}$ con la sua incertezza. ( 0,087 ± 0,003)
Calcolare il perimetro di un rettangolo i cui lati sono x = (4,00 ± 0,05) cm e y = (1,08 ± 0,01) cm. (10,2 ± 0,1 cm)
Calcolare il peso netto p del materiale contenuto in una cassa sapendo che il peso lordo P e la tara t sono stati misurati direttamente e che P = (25,5 ± 0,1) kg, t = (1,2 ± 0,1) kg. (24,3 ± 0.2 kg)
Calcolare l'area A della superficie di un cerchio di raggio r = (12,5 ± 0,1) cm. (491 ± 8 cm²)
Le misura dell'altezza e della base di un triangolo sono: h= (20±1) cm e b= (45±1) cm. Determina l'area del triangolo con il suo errore percentuale. ( 450 cm², 7.2%)
Utilizzando un calibro decimale, si misurano le dimensioni di un parallelepipedo di una data sostanza e si trovano i seguenti risultati: a= (15.2 ± 0.1) cm, b= (5.1 ± 0.1) cm, c= (0.8 ± 0.1) cm. Con una bilancia analitica si misura poi la massa del blocco, ottenendo (206.35 ±0.02) g. Si calcoli la misura della densità della sostanza di cui è costituito il blocco. (3.3 ± 1) g/cm³
Si vuole misurare l'area e il perimetro di un terreno che ha la forma di un trapezio isoscele. Si misurano le lunghezza delle basi, B= 120.5 ± 0.5 m e b= 65.1 ± 0.1 m, dell'altezza h= 27.6 ± 0.2 m . Determina la misura dell'area e del perimetro del terreno. ( p= (264 ± 3) m) .
Utilizzando un calibro ventesimale, si misurano le dimensioni di un cilindro di una data sostanza e si trovano i seguenti risultati: diametro di base d= (23.50 ± 0.05) mm, altezza h= (28.15 ± 0.05) mm. Con una bilancia analitica si misura poi la massa del blocco, ottenendo (12900 ± 20) mg. Si calcoli la misura della densità della sostanza di cui è costituito il blocco in kg/m³. (ρ =( 1056 ± 8 ) kg/m³)
In laboratorio di misure elettriche si vuole misurare la resistività di un certo materiale. La formula per ottenerla è : $\rho =\frac{R·S}{L}$ , con R la resistenza elettrica, S la sezione del conduttore ed L la lunghezza del conduttore. Si è ottenuto che il diametro del filo (un cerchio) è di 2.05 ± 0.05 mm, la lunghezza 2.0 ± 0.1 m ed R= 2.1± 0.4 Ω. Trova la resistività in unità di misura del SI. (4 ± 1 Ωm)
Un terreno ha la forma di un rettangolo sormontato da un triangolo. La base del rettangolo misura b= (120±1) m, mentre l'altezza misura a= (25.5±0.5) m. La base del triangolo misura c= (70±1) m e l'altezza h= (12.5±0.5) m . Determina la misura dell'area del terreno. (A= (3500 ± 100) m²)
La formula per trovare la lunghezza focale di una lente è $f=\frac{p·q}{p+q}$ con p la distanza della sorgente luminosa e q la distanza dell'immagine riprodotta. Se p= (12.1 ± 0.1) cm e q = (7.4 ± 0.2), cm determina la misura della lunghezza focale. (4.6 ± 0.2 cm)
Il calore assorbito dai corpi si calcola con la formula Q= C·(Tf – Ti) con C la capacità termica, Tf la temperatura finale e Ti la temperatura iniziale. Se Tf= (30.0 ± 0.5) °C, Ti= (2.1± 0.1) °C e C= (5000 ± 10) J/°C determina la misura del calore assorbito. (140000 ± 3000 J)