- Una popolazione di topi è composta da 6250 individui. Ogni anno, per ogni 100 topi ne nascono 100 e ne muoiono 60. Determina la popolazione dei topi dopo cinque anni.
- In un magazzino è conservata una certa quantità di grano. Ogni settimana è venduta una quantità pari al 12.5% del totale. Dopo due settimane rimangono 25088 kg di grano. Quanto grano era conservato in magazzino inizialmente ?
- Una popolazione di conigli cresce in progressione geometrica. Dopo tre anni ci sono 4374 individui e dopo sei anni 20250. Quanti individui ci saranno dopo 10 anni ?
- Il problema n.79 del Papiro di Rhind.
I sette gatti di Ahmes. In una proprietà ci sono 7 case. In ogni casa ci sono 7 gatti. Ogni gatto acchiappa 7 topi. Ogni topo mangia 7 spighe. Ogni spiga dà 7 heqat di grano. Quante cose ci sono in tutto in questa storia?
Nota: l'heqat era misura di capacità pari a circa 4,785 litri. (Papiro di Ahmes o di Rhind, 1650 a.C.)
- La leggenda dell'inventore degli scacchi. Si
racconta che il monarca Shiram, ammirato dal gioco
degli scacchi, promise a Sissa, l'inventore del gioco,
qualunque cosa gli avesse chiesto come ricompensa.
Sissa rispose : " Vostra maestà, mi dia un chicco di
grano per la prima casella della scacchiera, due per
la seconda, quattro per la terza e così via fino alla
64-esima, raddoppiando ogni volta la ricompensa
precedente". Il re non capì subito che non si sarebbe
bastato il grano contenuto in tutti i granai del suo
regno per soddisfare una così ...modesta richiesta !
Se un chicco di grano ha la massa di 1g quanti kg di grano avrebbe dovuto donare il re Shiram a Sissa ?
- I lati di un triangolo sono in progressione
geometrica. Sapendo che il perimetro è 65 m e il
rapporto tra il lato maggiore e la somma degli altri due
è 9/4, trovare i lati del triangolo.
