ONDE STAZIONARIE

  1. Un flauto (tubo chiuso ad una estremità) è lungo 40 cm e il primo tasto (lunghezza minima) è a 5 cm. Quale gamma di frequenze copre il flauto ?
  1. Una corda fissa ai due estremi, di lunghezza l= 2 m, vibra secondo la sua seconda armonica superiore. L'ampiezza totale dell' oscillazione in corrispondenza di un ventre è di 6 cm. Determinare l'ampiezza totale dell'oscillazione della corda a 20 cm da un suo estremo fisso.
  1. Una canna d'organo lunga 2.5 m è aperta a un'estremità e chiusa all'altra. Calcola la distanza fra un nodo e il ventre adiacente della terza armonica di questa canna.
  1. Una corda di chitarra, lunga 66 cm, vibra con un'onda stazionaria che ha tre ventri. Qual'è la lunghezza d'onda ?
  1. Una corda di densità lineare di massa μ incognita è legata ad un estremo fisso A ed è tesa da un blocco di massa m = 3 kg (si faccia riferimento alla figura). La distanza tra A e B è  L = 58 cm. Un rivelatore di suoni osserva che il sistema risuona a due frequenze f1 = 476 Hz, e f2 = 595 Hz e tra queste due frequenze non se ne osservano altre.
    1. Qual la frequenza fondamentale del sistema ?
    2. Si calcoli il valore di μ .
  1. Una corda di lunghezza L = 80.0 cm e densità lineare di massa μ =1.29·10−3 gr/cm bloccata ai suoi estremi. Quanto deve valere la tensione τ perchè la frequenza fondamentale della corda sia f = 440 Hz ?
  1. Una corda di violino è lunga 50 cm fra i punti fissi ed ha una massa di 2 g. La corda emette un La a 440 Hz quando viene suonata libera. Dove bisogna porre il dito per suonare un Do a 528 Hz ?
  1. Determina lunghezza d’onda λ e frequenza f dell’armonica fondamentale prodotta dalle oscillazioni trasversali di una corda lunga L = 4.00 m, avente densità lineare ρ = 1.4·10−2 kg/m e soggetta ad una tensione T = 400 N. Di quanto deve essere aumentata la tensione della corda per ottenere una frequenza fondamentale f0 = 1.50·f ?
  1. Una corda di chitarra ha la prima armonica a 196 Hz. Quanto vale la frequenza delle successive tre armoniche? Se la frequenza a 196 Hz è un sol, sono sol anche le altre frequenze?
  1. La corda sol di un violino è lunga 30,0 cm. Se viene posta in vibrazione con l’arco, senza premerla con le dita (nel linguaggio musicale si dice «suonare la corda vuota»), essa vibra a 196 Hz. Le note immediatamente più alte sulla scala sono il la, a 220 Hz, il si, a 247 Hz, il do, a 262 Hz, e il re, a 294 Hz. A quale distanza dall’estremità della corda bisogna premere col dito per suonare queste note?
  1. La corda sol di violino è lunga 30 cm. Se la si pone in vibrazione con l’arco, essa vibra a 196 Hz. Determina a quale distanza della corda bisogna mettere il dito per geneare le tre note immediatamente più alte sulla scala ovvero la, si e do.
  1. * Una corda d’acciaio, di lunghezza L= 50 cm e diametro d= 0.82 mm, fissata agli estremi, è tesa con una F= 600 N. La densità dell’acciaio è ρ= 7870 kg/m³. Qual è la frequenza dell’armonica fondamentale ?
  1. Una canna d’organo A, con entrambe le estremità aperte, ha una frequenza fondamentale di 300 Hz. La terza armonica di una canna d’organo B, che ha solo un’estremità aperta, ha la stessa frequenza della seconda armonica della canna A. Quanto sono lunghe le due canne d’organo ?
  1. Una corda di violino lunga 30,0 cm, di densità lineare 0,650 g/m, è posta in prossimità di un altoparlante pilotato da un oscillatore audio di frequenza variabile. Aumentando gradatamente quest’ultima da 500 a 1000 Hz, si osserva che la corda si pone in vibrazione per risonanza a 880 Hz. Calcolare la tensione della corda.