INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

  1. Una bobina, trattabile come indefinita, costituita da 500 spire, tutte di raggio 5 cm, è immersa in un campo magnetico variabile nel tempo secondo la legge B(t)= k·t², con k= 0.01 T/s². L'asse della bobina è parallelo alla direzione di B. Calcolare la f.e.m. indotta media che si genera nella bobina dopo 2 s e dopo 5 s (R: -0.08 V; - 0.20 V)
  1. Una spira singola quadrata di lato 3 cm è centrata sull'asse di una lunga bobina. Inoltre il piano della spira quadrata è perpendicolare all'asse della bobina. La bobina ha 1250 avvolgimenti per metro, un diametro di 6 cm ed è percorso da una corrente di 2.5 A. Calcola il flusso magnetico attraverso la spira. (R: 3.5 µWb))
Su un piano orizzontale sono posti due binari rettilinei paralleli di resistenza trascurabile e collegati a un generatore che fornisce una differenza di potenziale V 0 = 101 V. Su di essi è libera di muoversi una sbarra di lunghezza l = 1,0 m e resistenza R = 10 Ω perpendicolare ai binari. La sbarra è collegata, tramite una corda inestensibile e di massa trascurabile che scorre su una carrucola, a un corpo di massa m = 102 g che muovendosi verso il basso sotto l’azione della sua forzapeso tende a tirare la sbarra facendola scivolare sui binari. Tutto il sistema è immerso in un campo magnetico B = 10 T uniforme, costante e perpendicolare al piano delle rotaie. Trascura tutti gli attriti e la resistenza dei binari. Calcola la velocità di regime della sbarra. (R: 10 m/s)
  1. Attorno a un nucleo cilindrico (area sezione = 0.12 cm²), sono avvolte cento spire di filo di rame isolato. I due capi dell’avvolgimento sono collegati a una resistenza. La resistenza totale del circuito è 13,0 Ω. Un campo magnetico uniforme applicato dall’esterno longitudinalmente al nucleo passa da 1,60 T in un verso a 1,60 T nel verso opposto. Quanta carica scorre attraverso il circuito? (R: 0.295 mC)
  1. Una spira circolare conduttrice avente sezione 8 cm² è immersa in un campo magnetico omogeneo perpendicolarmente alle sue linee di forza. Il campo magnetico aumenta regolarmente nel tempo e precisamente di 0,54 T ogni secondo. Sapendo che la spira ha resistenza 0.025 Ω calcolare l'intensità media della corrente indotta nella spira in un secondo. (R: 17.3 mA)
  1. Una piccola spira circolare di area 2,00 cm² è complanare e concentrica con una spira circolare più grande di raggio 1,00 m. La corrente in quest’ultima varia uniformemente da 200 A a –200 A (invertendo il verso) nell’intervallo di 1,00 s, partendo dall’istante t = 0 s. Calcolare la f.e.m. indotta nella spira piccola. (R: 50 nV)
Una sbarra di metallo si muove a velocità costante lungo due rotaie metalliche parallele, collegate con un nastro metallico a un’estremità, come mostrato nella fIgura. Un campo magnetico di intensità B = 0,350 T è orientato perpendicolarmente alla pagina in verso uscente. Se le rotaie distano 25,0 cm e la velocità della sbarra è 55,0 cm/s, qual è la f.e.m. che si genera? Se la sbarra ha una resistenza di 18 Ω e le rotaie hanno una resistenza trascurabile, qual è la corrente nella sbarra? Che potenza termica si dissipa?
  1. Un avvolgimento di N = 25 spire, ciascuna di area A = 40 cm² è posto tra le espansioni polari di un elettromagnete. Quando l’elettromagnete non è attivato, il campo magnetico che attraversa l’avvolgimento ha un valore iniziale di 10 mT. Aumentando opportunamente la corrente nell’elettromagnete, si fa crescere linearmente questo campo, in un intervallo di tempo ∆t = 0,10 s, fino al valore finale di 0.15 T. L’avvolgimento ha resistenza R = 4,5 Ω. Trascura gli effetti di autoinduzione dell’avvolgimento. Nell’intervallo ∆t calcola i valori dell’intensità di corrente che circola; della carica che attraversa l’avvolgimento e dell’energia dissipata dalla resistenza. (R: 0.0031 C; 0.43 mJ)
  1. Un solenoide lungo 38 cm e formato da 400 spire è percorso da una corrente di intensità pari a 2.4 A. Quando al suo interno c’è aria esso immagazzina 0.2 mJ di energia. Calcola il raggio del solenoide.
  1. Una spira circolare di raggio 5,0 cm ha una resistenza pari a 4 mΩ. Un campo magnetico è disposto perpendicolarmente ad essa e ha un’intensità variabile nel tempo. La variazione di flusso del campo magnetico avviene in 2,0 s e produce nella spira una correntedi 0,50 A. Calcola il valore della forza elettromotrice media indotta la variazione di flusso e la corrispondente variazione del campo magnetico esterno.
  1. La corrente i(t) che scorre in un’induttanza di 4,6 H varia nel tempo t come illustrato in figura. L’induttanza ha una resistenza di 12 Ω. Calcolare la f.e.m.indotta durante gli intervalli di tempo (a) da t= 0 s a t= 2 ms, (b) da t= 2 ms a t= 5 ms, (c) da t= 5 ms a t= 6 ms.
  1. Una spira quadrata di lato l = 10 cm, nella quale è inserito un resistore di resistenza R = 10 Ω, riceve una martellata che in 2 ms ne riduce la superficie al 60% di quella iniziale. Calcolate l'intensità della corrente indotta dall'evento nella spira, che si trova in un campo magnetico di intensità B = 0,1 T inclinato di 30° rispetto alla normale alla sua superficie.
  1. Una bobina di 20 spire di area 50 cm² si trova in un campo magnetico uniforme parallelo al suo asse , la cui intensità varia nel tempo come segue: B cresce linearmente da 0 a 0,5 T nell'intervallo di tempo fra t = 0 e t = 10 ms; resta costante fino a t = 20 ms; poi decresce linearmente fino ad annullarsi per t = 50 ms. Tracciate il grafico quantitativo che rappresenta l'andamento nel tempo del flusso concatenato con la bobina. Calcolate quindi la tensione indotta nella bobina e tracciate un grafico del suo andamento nel tempo.