CONDUTTORI E CONDENSATORI

  1. Tra i punti A e B di un circuito viene applicata una differenza di potenziale ΔV= 100 V. Il circuito è rappresentato nella figura. Le capacità dei condensatori che formano il circuito sono: C1= 3 nF , C2= 3 nF, C3= 3 nF, C4= 4 nF. Ricava la carica su ciascun condensatore e la differenza di potenziale fra i punti M ed N.
  
  1. Tre sfere conduttrici, di raggi r1= 4 cm, r2= 8 cm e r3 = 13 cm hanno cariche elettriche q1 = 1.4 nC, q2 = −2.8 nC e q3 = 5.6 nC. Le tre sfere vengono messe a contatto con lunghi fili sottili di capacità trascurabile e poi separate nuovamente.
    1. Determina il potenziale delle tre sfere collegate.
    2. Determina la carica presente sulle tre sfere.
    3. Determina la capacità del sistema costituito dalle tre sfere collegate tra loro.
  
  1. Il modulo del campo elettrico presente tra le armature di un condensatore a facce circolari parallele vale E = 2,0 kV/m. Le armature sono alla distanza d = 3 mm e hanno un raggio r = 1,6 cm. Il condensatore viene tagliato in modo da dimezzare il raggio delle armature, mantenendo il modulo del campo elettrico costante. Calcola la carica iniziale Qi e finale Qf sulle armature e la differenza di potenziale iniziale ΔVi e finale ΔVf tra le armature.
  
  1. Nello schema mostrato in figura le capacità dei condensatori sono: C1= 2 µF, C2= 3 µF, C3= 1.6 µF, C4= 3.2 µF. La carica sul condensatore C3 è Q3= 12 µC. Calcola:
    1. La capacità equivalente del sistema;
    2. Il valore del potenziale nel punto P e nel punto A;
    3. La carica presente sulle armature degli altri condensatori.
  
  1. Del sistema di condensatori nella figura sai che C1 = 350 pF, C2= 520 pF, C3= 230 pF e ΔVAB= 1 kV. Calcola la capacità equivalente, la carica sulle armature di ciascun condensatore e la d.d.p. ai capi di ciascun condensatore.
 
  1. Un condensatore tra la cui armature è stato fatto il vuoto è connesso a una batteria da 12 V e caricato. In seguito viene scollegato dalla batteria e tra le sue armature è inserito un materiale di costante dielettrica εr= 3,5.
    1. Calcola la variazione della differenza di potenziale tra le sue armature fra quando era connesso alla batteria e quando è stato inserito completamente il materiale.
    Le armature sono distanti tra loro 3,0 mm e sono larghe 10 cm²:
    1. quanto vale la densità volumica di energia alla fine ?
    2. Quanto vale la carica sulle armature ?
  
  1. Un condensatore A ha la capacità di 200 pF e viene caricato con un alimentatore che lo porta ad assumere una differenza di potenziale di 100 V tra le armature. Si hanno poi due condensatori B e C uguali tra loro. Prima di collegano B e C in parallelo con A, poi si pongono B e C in serie tra loro e li si collega in parallelo con A. Nel primo caso la differenza di potenziale fra le armature del condensatore A è 20 V. Qual è la differenza di potenziale fra le armature del condensatore A nel secondo caso?
  
  1. Dato il circuito di condensatori di figura determinane la capacità equivalente vista ai capi dei due poli illustrati.
  1. Un condensatore piano è realizzato con due lastre circolari di raggio 11,0 cm poste, in aria, a una distanza di 2,50 mm. Il campo elettrico tra le armature è 8,02 × 104 V/m. Determina l’energia elettrostatica accumulata dal condensatore e la densità di energia all’interno del condensatore.
  1. Quattro sfere conduttrici, di raggi r1 = 3,4 cm, r2 = 7,6 cm, r3 = 12,8 cm e r4 = 2,8 cm hanno cariche elettriche q1 = 1,4 nC, q2 = −2,8 nC, q3 = 5,6 nC e q4 = -18,6 nC. Le tre sfere vengono messe a contatto con lunghi fili sottili di capacità trascurabile.
    1. Determina la capacità del sistema costituito dalle quattro sfere collegate tra loro.
    2. Determina il potenziale delle quattro sfere collegate.
    3. Determina la carica presente sulle quattro sfere.
  1. Due condensatori di capacità C1 = 10 nF e C2 = 130 nF vengono caricati alle differenze di potenziale V1 =120 V e V2 = 50 V. In seguito, isolando i due condensatori, il condensatore 1 viene riempito di un dielettrico con εr = 3,5 e il condensatore 2 viene schiacciato fino a dimezzare la distanza tra le sue armature. Infine i due condensatori vengono collegati in parallelo ma sono collegate le armature di opposta polarità. Determina la d.d.p. ai capi del parallelo e la differenza di energia elettrostatica totale tra dopo e prima il collegamento.
  1. Un condensatore a facce piane e parallele di area 150 cm² e distanti 4.2 mm è immerso in un liquido di costante dielettrica εr= 7.0. Il condensatore è caricato utilizzando una batteria di 500 V e poi viene disconnesso. Il condensatore è poi connesso in parallelo ad un secondo condensatore scarico, si misura la d.d.p ai capi del parallelo e si trova che è diventata 400 V.
    1. Qual è la capacità del secondo condensatore ?
    2. Quanta energia si è impiegata per effettuate la connessione ?
  1. Un elettrone entra a metà strada tra le armature di un condensatore piano distanti 10 cm tra loro, con velocità di 1·106 m/s parallela alle armature stesse. L'elettrone urta contro l'armatura carica positivamente alla distanza di 20 cm dal bordo più esterno. Calcolare la differenza di potenziale tra le armature e l'energia cinetica dell'elettrone nell'istante dell'urto.
  1. Determina la capacità equivalente del circuito di condensatori di figura e la d.d.p. tra A e B se la carica sul condensatore di 4µF è 0.1 mC.
  1. Tra le armature quadrate di lato 3 cm di un condensatore a lastre piane si interpone un dielettrico di costante relativa 5.6. Le armature distano 2.0 mm e il condensatore è collegato a una pila di 4.5 V. Determina il lavoro necessario per raddoppiare la distanza tra le armature nei due casi:
    1. il condensatore è sempre collegato alla batteria di 4.5 V
    2. il condensatore è sconnesso dalla batteria di 4.5 V
  1. Due sfere conduttrici A e B (rB= 1.5 mm) nel vuoto sono collegate tramite un sottile filo conduttore. Raggiunto l’equilibrio elettrostatico, il potenziale delle due sfere è V1 = 3,8 kV e la carica della sfera B è un terzo della carica della sfera A. A questo punto la sfera A viene scollegata da B e ricollegata a una terza sfera conduttrice scarica, di raggio rC = 3,2 mm. Calcola il potenziale di equilibrio tra le sfere A e C.
  1. Il circuito di figura è soggetto ad una ddp tra i poli a e b di 2000 V. Determina la carica accumulata su ogni condensatore e l’energia elettrostatica accumulata dal sistema di condensatori.
  1. Dato il circuito con condensatori di figura determina la carica di ogni condensatore e la d.d.p. ai capi di ogni condensatore. Infine calcola le energie elettrostatiche e controlla il bilancio energetico.
  1. Un condensatore di capacità C = 1,3 mF, una volta caricato, sarebbe in grado di mantenere accesa per 1,0 min una lampadina da 40 W. Qual è la differenza di potenziale tra le armature del condensatore quando è carico?
  1. La capacità equivalente del circuito di figura è di 34 nF, mentre le capacità dei condensatori C1, C2 e C4 valgono rispettivamente 12 nF, 24 nF e 48 nF.
    1. Trova il valore della capacità C3
    2. Trova la carica accumulata su ogni condensatore se il circuito è sottoposto ad una d.d.p di 12 V.